水力学教案——水动力学(中职教育)

《水力学教案——水动力学(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三章水动力学第一节液体运动的基本概念一、描述液体运动的两种方法1、拉格册口法拉格朗H法：实质就是以液体质点为研究对彖，跟踪它，研究每个液体质点所具有的运动要素（速度、加速度、压强）随时间的变化规律。质点运动的轨迹线叫迹线。如果把组成流场的所有质点的运动规律都搞清楚T,即口J得到整个流场的运动特性。以起始时刻的坐标区别质点（人的名字）。c、t）,/时刻的运动坐标（兀、y、z）,贝（Jx=x（a>z=z（q、b、C>t）0Q、b、c>t统称为拉格朗日某一质点，起始坐标（g、b、b、C、f）,b、C、t）,变量

2、。Ux=dx~dtdtUzdz~dtaxd2xdt2由于液休质点的运动轨迹非常复杂，除特殊情况外，在水力学中均采用欧拉法。2、欧拉法欧拉法：是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律，而不直接追究给定质点在某时刻的位置及其运动状况。若某一质点在t时刻占据的运动坐标为（X，y,z）则ux=ux（x,y,乙t）uy=uy（x,y,z,t）,p=p（x,ytz,t）（x,ytz,t称为欧拉变量）。由于某一质点在不同吋刻占据不同的空间点，因此运动坐标也是时间t的函数。贝IJ：duxduxdxduxdyd

3、uxdz—:—

4、：1——I:dtdxdtdydtdzdtourduYdu丫ou丫—-+ux一-+uv—-+u,—-dtdxdy*dz8ududuxduyav=+ux—+wv—+z仁一-〉dtxdx〉dyzdzdu.du.du.a.=——+ur——+"v——+心——-〈8tAdx'8yzdz二、迹线与流线迹线概念简单，是液体质点走过的轨迹线。1、流线的定义：某一时刻在流场中绘制的一条曲线（或直线），在该线上各点的速度向量都与该线相切。2、流线的绘制tl时刻过1点的流线3、流线的特性（1）恒定流时，流线的形状和

5、位置不随时间变化。（2）恒定流时，流线与迹线重合。（tj时刻M2质点与t2时刻M］质点的速度向量重合）。（3）流线不能相交。（否则一点冇两个速度矢量）。过A点沿流线取一微小位移莎4、流线方程dsxu=0ds=dxi+dyj+dzkiJkdxdydz=0-—=—流线方程叫11y比.以UyUz三、几个常用的名词1、流管：由流线组成侧面而构成的管状物，液体不能穿过管壁2、元流：充满流管的一束液流（微小流朿），认为过水断面上运动要素相等。3、总流：曲无数多个元流组成的、一定大小尺寸的实际液流。4、过水断面：与元流或

6、总流止交的横断面（平血或曲血）。5、流量：单位时间通过过水断而的液体体积Q（m?/s或l/s）。对于元流，力时段通过do断面的液体体积为:udtdco，则udtdcodt=udcoQ=dQ=Ludco的流量与实际6、断面平均流速:若过水断面上各点流速都相等（等于y）流速为不均匀分布时所通过的流量相等，"叫断面平均流速Q=^ucla)--vcoCD四、一元流、二元流、三元流三元流：运动要素是三个空间坐标的函数。二元流：运动要素是两个空间坐标的函数（宽度大的顺直明渠）。一元流：运动要索是一个空间坐标的函数（元

7、流，引入卩后的总流）。第二节运动液体的分类一、恒定流与非恒定流恒定流：流场中所有空间点上的一切运动要素都不随时间变化。非恒定流：流场屮所有空间点上的一切运动要素都随时间变化。二、均匀流与非均匀流1、均匀流的定义：流线为相互平行的直线。2、均匀流的特征：(1)过水断面为平面，口形状、尺寸均沿程不变。(2)同一流线上各点流速相等，各过水断面流速分布相同。u相等。(3)均匀流同一过水断面上的动水压强符合静压分布规律，即z+£=cY3、非均匀流流线不是相互平行的直线叫非均匀流。流线近似平行称为渐变流z+2=c。急变

8、流：不平行程度或弯曲程度太大，z+£hc。三、有压流与无压流1、有压流：液体沿流程整个周界都与固体壁面接触，无自由表面的流动。它主要依靠压力作用而流动，其过水断面上任一点压强与大气压强不等。例如水管、有压管道等。2、无压流：液体沿程一部分周界与固体壁而接触，另一部分与空气接触，具有自由表面的流动。它主要依靠水休重力作用而流动。例如河渠、明渠等。3、射流：水流从管道末端的喷嘴流出，射向某一固体壁面的流动。射流四周均与大气接触。第三节恒定总流的连续性方程依据：质量守恒原理(1)恒定流时，元流的形状和位置不变。(

9、2)无液体经侧面流进、流出。(3)连续介质无空隙。由质量守恒，单位时间流进d©的质量等于流岀d®的质量。pxu{dco{=p2u2dco2,对于不可压缩液体p、=p“则dQ=uxdco{=u2clco2—-元流的连续性方程Q=vlcol=v2ct)2-…,总流的连续性方程表明：对于不可压缩液体的恒定流，各断面通过的流量相等。冇流量分出QM2+Q3冇流量汇入Q】+Q产Qs第四节恒定流的能量方程式一、理想液体恒定元流