数字电路与逻辑设计（杨泓渊）数电习题答案

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1、第一章数制与编码习题1.1将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数(1)43(43)2=(101011)2=(53)尸(2B)i6(2)127(127)io=(1111111)2=(177)尸(706(3)254.25(254・25)io=(11111110.01)2=(376.2)8=(FE.4)16(4)2.718(2・718)

2、0=(10.10110)2=(2・56)s=(2・B0)i61.2将下列十进制数转换为十六进制数(1)(101001)2=(29)16(2)(11.01101)2=(3.68)161.3将下

3、列十进制数转换为十六进制数(1)(500)10=(111110100)2=(1F4)16(2)(59)10=(111011)2=(3B)16(3)(O.34)io=(0.01010111)2=(0.59)16(4)(lOO2.45)io=(1111101010.01110011)2=(3EA.73)161.4将下列十六进制数转换为二进制(1)(23F.45)16=(001000111111.01000101)2=(1000111111.01000101)2(2)(A040.51)16=(1010000001000000.01010

4、001)21.5将下列十六进制转换为十进制数(1)(103.2)i6=(100000011.001)2=(259.125)io(2)(A45S・0BC)i6二(1010010001011101.000010111100)2=(42077.044898)101.6写出下列二进制数的原码，反码，补码(1)(+1110)2原码=01110(2)什10110)2原码=010110(3)(-1110)2原码=11110(4)(-10110)2原码=110110反码=01110补码=01110反码=010110反码=10001反码=10100

5、1补码=010110补码=10010补码=1010101.7写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数(1)0010111=(+23)10(2)11101000反码=11100111原码=10011000故11101000=(-24)101.8将下列十进制数转换为8421BCD码⑴（43）1。(2)(127)10(01000011)8421BCD(000100100111)8421BCD(3)(254・25)]o⑷(2.718)10(001001010100.00100101)8421BCD(0010.011100011000)84

6、21BCD1.9将下列8421BCD码转换为十进制(1)(10010111)842ibcd⑵(100010010011)8421BCD(97)10(893)10⑶(000101001001)842ibcd(149)1。(4)(1000100.10010001)8421BCD第二章逻辑代数基础习题2.1用真值表证明下列各式相等(1)AP+B+方B二A+BABFx=AB+B+ABF.=A+B厶0000011110111111故F］二F2(2)A(B㊉C)=(AB)㊉(AC)耳=A(B㊉C)F2=(AB)㊉(AC)ABcFif20000

7、000100010000110010000101111101111100故Fi=F2eUhiooooooooooooooooooo

8、=F22.2写出三变量的摩根定理表达式，并用真值表证其正确性三变量摩根表达式:ABC=A+B+C真值表证其正确性:ABcFif2F3F400011110010011010001101100111000011101001111000111110000F,=A+B+C片=4+B

9、+C；F3=ABCF3=F4Fi=F2故摩根定理三变量正确2.3用逻辑代数定理证明下列等式()A+AB=A+B证明：a+b=a+ab+Ab=A(1+B)+AB=A+lB(2)ABC+APC+ABC二AB+AC证明：ABC+ABC-^-ABC=AC(B+P)+ABC=ACABC=A(C+BC)=A(B+C)=AB+AC(2)A+4BC+ACD+(C+D)E=A+CD+E证明：A+ABC+ACD+(C+D)E=A+ACD+CDE=A-^CD-^CDE=A+CD+而E二A+CD+E2.4用代数法化简下列各式：⑴的(BC+A)=ABC+

10、AB=AB⑵(A+B)(AB)=AB(3)ABC(B+C)=(A+B+C)(B+C)=AB+BC+AC+BC+C=AB+C(4)廳+ABC+A(B+AP=(AB+ABC)(AB+AB)=(AP+ABC)(而•乔)=(AB+ABC)(A+B)(A+B