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1、第二章静力学【专题训练】※基础巩固※1、（2009・清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为加，一端搁在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为&=30。，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒受到木块的作用力A.一直增大C.先增大后减小（）B.一直减小D.先减小后增大m2m3m2、（2009•同济）如图（a）所示,一根细长的硬棒上有3个小球,每个小球之间相距a,小球质量为〃八2加和3加,棒的质量分布均匀，总长为4°,质量为4m,求整个体系重心位置。3.（2005・上海交大）如图（g）所示，一均匀细杆长lm,重量为0,在距其上端25cm处用一釘子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子
2、无摩擦地旋转。今施一水平力于其上端，使细杆偏离铅垂线&角（&<90。）而平衡，则钉子作用在细杆上的力的量值为。4、（北大保送生考试）如图所示，P为一个水闸的剖面图，闸门质量为加，宽度为方，水闸两侧水而高分別为也、力2,水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为“、“2,求拉起闸门至少需要多人的力？5.（2004上海交大）半径为R的匀质半球体置于水平而上，其重心在球心O正下方C点处。OC=3/?/8o半球质量为加。在半球的平面上放一质量为加/8的物体，它与半球平面间的动摩擦系数为0.2,如图（°）所示，则物体刚要开始滑动时离球心的最大距离为O6、（上海交大自主）如图所示，一试管倒插在一水银槽内
3、，封闭一部分气体，使试管在水面保持静止，此时试管露出水面部分长度b=1cm,玻璃管质量A加=40g,横截面积S=2cm2,大气压强p（）=lO5Paf玻璃管壁,D厚度不计，管内空气质量不计，glfX10nVs2o（1）求玻璃管内外水面的高度差。I：：：：：：：：：.?：：：：：：：：：：：：：（2）用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中，当管的A端在1-1B水而下超过某一深度时，放手后玻璃管不浮起，求这个深度。（3）上一问中放手后玻璃管的位置是否变化？如何变动？•能力提升•7、（2008•西安交人）重80kg的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质最为25kg,顶角为30。。己知/C和CE都为5
4、加长且用钱链在C点处相连。BD为一段轻绳，两端固定在梯了高度一半处。设梯了与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程屮轻绳屮张力的变化规律（g取10m/s2）oA/FB前•■后DC8、（2010*北大）如图，质量为加的正方体放在水平面上，现在图示顶角A处加一个力F,要求物体能被推倒但不滑动，动摩擦因数“至少多大？此种情况下F的大小乂如何？9、如图所示，-个半径为耽专光滑球而置于水平桌而上.球面上有-条光滑匀质软绳,一端固定于球而顶点儿另一端恰好与桌而不接触，且单位长度软绳的质量为p・求软绳A端所受的水平拉力及软绳所受球而的支持力.答案及解析【专题训练】※基础巩固※1、【答案】c【解析】方形木块
5、很缓慢地向正左方运动的过程屮，细棒处于转动平衡。设木块高为G细棒长为厶重为G,则有:Gx*°s"N煤解得:GLsin20_4^-,分析可知，答案为C。2＞【解一】以棒的左端为原点，沿棒向右建立坐标轴，由公式：m^x{+m2x2+加3X3+•••_》mixi刃］+加2+加3+•…工加m2m3m(a)解得:ma+2mx2q+3mx3q+4mx2axc—=2.2a9m+2m+3m+4m即重心在距棒的左端2.2。处。【解二】由力矩平衡求解，设重心在距棒的左端九处，如图（方）所示。在重心处加一竖起向上的力F使棒平衡，由工F=0,得F=mg+2mg+3mg+4mg=IOmg□取左侧为转动轴，物体平衡，由
6、工M=0,Fxc=mga+2mgx2q+3mgx3q+4加gx2a,解得：x(.=2.2(7oF4mg(b)3.【解析】由三力共点知识可知N的方向如图⑹所示。以钉为轴,WWlsin0=Flcos0,其中/=0.25m。得水平力F=Wtan0.因而，N=^lw2+F2=W/cos0o4、【解析】左侧和右侧水对闸门向右和向左的压力分别为:片=警皿F厂警她由水平方向合力为零可知，轨道与闸门Z间的弹力N满足：F}=F2+N,即N=F、—F2=pgbS-忙)12。提起闸门时在一开始所需的拉力最人，其值为：F=tng++“
7、(耳+坊)=mg+"彳“(/?：—/?；)+(方：+力；)。5.【答案】0.6/
8、?【解析】设临界情况下直径与水平血夹&角，如图(b)所示。对整体有:mg•(3/?/8)sin0=(mg/8)xcos0,mgT(b)解得：x=3/?tano而对•物体有：(加g/8)sin0=“(〃g/8)cos&,解得：tan&=“，所以，x=3/jR=0.6/?o6、【解析】(1)由pghS=mg,得h=0.2m。(2)玻璃管不浮起时，即处于悬浮状态，故封闭气体长仍为().2m。由：(p0+pgh)(b
