宏观和微观专题(教师)

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1、一.电流微观表达式宏观与微观专题建立如图所示微观模型，一段粗细均匀的导体，导体的横截面积为S,导体单位体积内的门由电荷数为n,每个自山电荷的电荷量为q,当导体两端加上一定的电压时，导体中的口由电荷定向移动的速率为力那么在时间f内，有总电荷量为0=的电荷通过了导体的截血，根据得到iqSv,从微观上看，电流由导体屮门由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定。1.原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子在半径为r的圆周轨道上绕核运动,电子的电荷量为e,质量为等效电流有多大？2.处于

2、匀强磁场中的一个带电粒了，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒了的运动等效为环形电流,那么此电流值()IA.与粒子电荷量成正比B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比D.与磁感应强度成正比3.如图所示，质屋为〃7、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S

3、不断飘入加速电场，其初速度几乎为零。粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为〃的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场。不计粒子的車力及粒子间的相互作用。(1)求粒子在磁场中运动的速度大小V；(2)求加速电场的电压U(3)粒了离开磁场

4、时彼收集。已知时间/内收集到粒了的质量为求这段时间内粒了束离开磁场时的等效电流/oB•—丁‘•4.止电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如图9,其屮置于高真空中的两金屈D形盒的半径为R,两盒间距很小，质子在两盒间加速时间可忽略不计。在左侧D】盒圆心处放有粒子源S不断产生质子，匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为电荷量为q。假设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，加速电压为U,保证质子每次经过电场都被加

5、速。

6、(1)求第1次被加速后质子的速度大小W；(2)经多次加速后，质子最终从出口处射出D形盒，求质子射出时的动能和在回旋加速器中运动的总时间t;

7、(3)若质子束从回旋加速器射出时的平均功率为P,求射出时质子束的等效电流人批注(ZLw2j:D典型错误：从l=n(iSv这个公式去理解此题批注[ZLw6]:批注［ZLw7］:賂=時许，仁曙批注［ZLW8］:匸韻］批注［ZLw9］："=右设导体炳端电压为⑺长度为厶，横截面积为S,根据¥«=亦I=neSv.R当,R=p勺川求批注[ZLwlO]:Pe=FR=NSLk£tP^

8、=NJf=nsLkv2二•电阻微观木质经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的口由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动。在定向加速中自由电子与金屈正离子发生碰撞，自身停顿一下，将能量转移给金属正离子，引起晶格振动加剧，金属温度升高。考虑大量碰撞的统计结果时，可认为门由电子在淀向移动时受到持续的阻力作丿山这就是电阻形成的原因。I.考虑大量碰撞的统计结果时，可认为口由电子受到持续阻力作用做匀速运动，口由电子受到的平均阻力戶Mk为常数，”为电子定向运动的平均速率，己知电子电荷量为

9、◎均匀金属导体单位体积的自由电子数为/?c（1）求金属的电阻率“I（2）若电了泄向运动平均速率为⑴均匀金属导线长度为乙截血•积为S,求该金属的发热功率。批注［ZLwll］:“命设自由电了定向穆动的平均速率为V.UT戶〃?x2v»/=neSv>批注[ZLW12]:2.门由电子在定向移动时不断与金属正离子碰撞，两次碰撞之间可认为只在外电场作用下做匀加速运动,发生两次碰撞的平均时间间隔为『，毎次碰撞后速度变为零。己知电子质量为加，电荷量为e,金属m位体积的自由电子数为小（1）求金属的电阻率“；方法1：IIIP=I2R

10、9I=neSv,R二尽2ni2nmv^SL方法2：粒了•的动能转化为内能3.经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内白由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自山电了定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是泄向运动的自山电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属屮单位体积内的自由电子数罠为”，自由电子的质量为加，带电呈为e。现取由该种金属

11、制成的长为厶，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压"，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为心如图所示。（1）求金属导体中自由屯子定向运动受到的电场力大小；（2）求金属导体中的电流/；（3）电阻的定义式为R斗电阻定律心冶是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理呈之间存在若深刻的木质联系，沽从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率"的因素。