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1、本科毕业论文（20届）Banach空间中强增生映像的迭代逼近问题20摘要非线性算子方程属于非线性泛函分析的范畴,是泛函分析的理论和应用的一个重要组成部分,它在微分方程,积分方程,力学,控制论,对策论,经济平衡理论,交通运输,社会和经济模型等许多方面都有着重要的应用.目前有关非线性算子不动点的迭代逼近的研究是近年来非线性分析理论的非常活跃的研究热点问题,其中增生映像是一类非常重要的非线性映像.本文将主要通过构造强增生映像的Mann型迭代序列和Ishikawa型迭代序列来研究在Banach空间框架下的强增生映像的不动点的迭代逼近问
2、题.全文共分四章,第一章前言介绍了非线性算子不动点理论和迭代算法的简况以及本文的主要工作.第二章研究了Banach空间框架下强增生映像的Mann型迭代逼近问题和Ishikawa型迭代逼近问题.第三章研究了Banach空间框架下强增生映像的Mann型迭代逼近问题和Ishikawa型迭代逼近问题.第四章总结了本文的主要工作.关键词:强增生映像;强增生映像;Mann型迭代序列;Ishikawa型迭代序列20AbstractNonlinearoperatorequationsarebelongtothefieldsofthenonli
3、nearfunctionalanalysis,andhavewideapplicationsinthefieldsofthedifferentialequations,integralequations,mechanics,controltheory,gametheory,economicequilibriumtheory,transportation,socialandeconomicmodelsandmanyotheraspects.Atpresent,thestudyofiterativeapproximationoff
4、ixedpointsfornonlinearoperatorsisaveryactivequestioninnonlinearfunctionalanalysis,andaccretivemappingsareaveryimportantclassofnonlinearmappings.Inthisthesis,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccretivemappingsareconsideredinBanachspacesbygivingtheMa
5、nniterativeprocessesandtheIshikawaiterativeprocesses.Thisthesisincludesfourchapters.Inchapter1,thehistoryoffixedpointsofnonlinearoperatoranditerativealgorithmsarerecalled,asummaryofthisworkaregiven.Inchapter2,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccre
6、tivemappingsarediscussedinBanachspacesbygivingtheManniterativeprocessesandtheIshikawaiterativeprocesses.Inchapter3,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccretivemappingsareconsideredinBanachspacesbygivingthemodifiedManniterativeprocessesandthemodified
7、Ishikawaiterativeprocesses.Inchapter4,asummaryofthisthesisaregiven.Keywords:Stronglyaccretivemappings;stronglyaccretivemappings;Manniterativeprocesses;Ishikawaiterativeprocesses20目录20摘要IABSTRACTII1前言12强增生映像的MANN型和ISHIKAWA型迭代逼近问题32.1引言与预备知识32.2强增生映像不动点的Mann型迭代逼近问题42.
8、3强增生映像不动点的Ishikawa型迭代逼近问题73强增生映像的MANN型和ISHIKAWA型迭代逼近问题113.1引言与预备知识113.2强增生映像不动点的带误差的Mann型迭代逼近问题123.3强增生映像像不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题154小结20参考
