液压助力转向系统建模与仿真

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1、液压助力转向系统建模与仿真分析机械工程10401006李为摘要：考虑汽车液压转向器屮的机械子系统与液压子系统，建立了相应的数学模型并利用Matlab/simulink控制系统仿真软件建立了汽车液压助力转向系统的仿真模型。仿真分析了活塞有效面积、扭杆刚度和系统供油流量的变化对系统响应的影响情况，结果表明：增加系统供油流量，减小扭杆刚度都会转向器的助力油压增大，此时齿条的位移将增大从而使稳定时间延长，活塞有效面积的大小几乎不影响助力油压的大小，齿条助力将随活塞有效面积成正比例变化。一、模型建立1」液压助力转向系统机械模型整个液压助力转向系统由机械部分和液压部分组成，机械部分主要

2、包括方向盘、转向轴、齿轮和齿条、转向传动机构和转向车轮；液压部分主要包括转向控制阀、转向油泵、液压动力缸及液压管路等，如下图示。图I液压助力转向系统示意图1.2方向盘到转向齿轮的数学模型忽略方向盘与传动轴传动间隙，转向轴与轴套之间的摩擦，述忽略转向轴、扭杆、主动小齿轮以及与扭杆销联的阀芯、阀套的转动惯量，不考虑阀芯与阀套之间的摩擦力以及阀中液动力对阀芯、扭杆的影响，可以得到：八xcosa式中：I是方向盘的转动惯量,c是转向器的等效阻尼系数，褊为转身轴中扭杆的刚度，&是方向盘转角，q是小齿轮转角，x是齿条的位移，m是齿条等效质量,D是液压缸阻尼系数，k是等效外界刚度，「是小齿

3、轮的基圆半径，a是齿条的螺旋齿形角，P、、“2是动力缸的进出腔的油液压力，禺是活塞的有效面积。1.3转向阀数学模型转向阀是对称的结构，其工作原理及等效模型如下图所示：00由图可得到如下关系:2=01+02Ql=Q-Q4VPA严九二％[厶2+©-&2)]A2=A4=W2[L2-(0}-02)]式中：Q,为流入转阀口的流量，Q为第i阀口的流量，R为阀芯与阀套的配合半径，吧为阀口的预开间隙的轴向长度，厶2为预开间隙的宽度。假设冋油压力为0,可得PH-P》以液压缸的流量为研究对象，则有式中：为液压缸总泄漏系数，m泊V为液压缸容积，加h几为液压油的弹性模量，N/m2o二、转向仿真及

4、结果分析2」各参数的选取根据上述的数学模型，在Matlab/Simulink建立了仿真模型，模型中初始参数选取如下：Qs=5xlOf/$D=1500M/mc=0.025Nm/radL2=0.0005m令=15x107加2m=50kgW2=0.018mCd=0.62c,=75xlO_11m3(P6z>5)V=3.3x10%=6.5xlO87V/m2kd=75Nm/radp-900kg/m32.2仿真结果分析由上述数据，且给方向盘一个10N•加的阶跃力矩输入，计算并仿真，结果如下图示。方向盘输入转矩图1不同供油流量时的负载油压曲线图2不同供油流量时的齿条位移曲线方向盘输入转矩/

5、(N・nO图3不同活塞面积吋的负载油压曲线图4不同活塞面积吋的齿条位移曲线方向盘输入转矩/(N・m)图5不同扭杆刚度时的负载油压曲线°0日/糕型來E—Kd=75Nm/radAfd-100Nm/rad时何”图6不同扭杆刚度时的齿条位移曲线表I参数变化前后系统响应情况变化活塞的最终位移m达到第一峰值的时间s稳定吋间s超调量％初始参数时0.2120.28493.37859.9供油量变化后0.01940.2583」0559.6活塞有效面积变化后0.02440.2993.43759.3扭杆刚度变化0.01960.2733.20159.12.2.1从表中可以看出，转向器的瞬态响应曲线有

6、较大的超调量。由于系统中存在各种阻尼，但阻尼系数大小较难确定，在进行理论分析时，假定各种阻尼系数为0,简化理论分析，因而使系统瞬态响应曲线的超调量增加。但在实际系统屮，由于存在各种阻尼的作用，系统瞬态响应曲线的超调量将大为减小。2.2.2从图1.2可以看到，当司流油泵的供油流量增大里，齿条上的负载油压明显增大，从而齿条上的助力也随之增大，齿条最终位移相应增加。当供油流量增大时，系统响应速度略有下降，系统冲击加剧，同时系统的稳定时间也有所增加。2.2.3从图3.4可以看到，活塞面积增大时，助力油压几乎保持不变，齿条上的助力增大从而使齿条位移增加，系统达到第一峰值时间延长，系统

7、波动程度略有增大，稳定时间变长。224从图5.6可知，扭杆刚度的变化对助力大小的影响也比较明显，随着扭杆刚度的刚度减小，在相同角阶跃输入条件下，扭杆变形将增人，从而使转阀阀芯转角增大进而使负载流量加大。于是助力油压升高，齿条的最终位移增大，系统冲击较大。三、总结通过以上分析得知，减小扭杆刚度，增人系统供油流量以入增加活塞的有效面积都可以提高转向器的助力大小，但系统的波动状况和稳定时间都会有相应的变化，本仿真结果分析可对设计、改进转向器提供参考，具有一定的实际意义。