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1、水平考试必背公式及定义1.有理指数幕的含义及其运算性质：®ar-as=ar+s；②(N)'=a,y；③(ab)'=arbr(a>(),/?>0,r,sgQ)2.对数的定义：ah=NloguN=boga1=0log“a=1(d>0且aH1)3•对数的运算性质：如果a>0,aHl,〃>0,N〉0,那么：M①logaMN=log"M+log“N；②logfl—=logaM-ogaN；③log“M"=nogaM(neR)。4换底公式：log,,b=>0且。Hl,c>0且cHl,b>0)log.a常取7
2、得；呃“晋5.幕函数函数丿=屮叫做幕函数（只考虑«=1,2,3-1,
3、的图彖）。6.直线的斜率（1）k=tma（&为直线的倾斜角）（2）经过两个定点Pi（xi,/J,P2（A2,/2）的直线：若的工疋，则直线PR的斜率存在，k二ternG二儿_）〉x2-x}若広=益，则直线P1P2的斜率不存在，其倾斜角为90°。7.直线方程的五种形式及适用范围⑴一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）⑵点斜式丫-Yo=k（X-Xo）＞斜截式Y=kX+b乃一XX-Xx（4）截距式-+^=1ab8.两条直线“平行或
4、垂直”的判定直线h〃12或重合O倾斜角a1=a2»有斜率时kFk2,或都无斜率；直线h〃LO有斜率时k^k2且y轴上的截距不同,或都无斜率且x轴上的截距不同；直线h丄LU>有斜率时k!xk2=-l,或一条有斜率k产0另一条无斜率。若厶：+/2：+且若川、用、B、5都不为零。①I1//I2O令=¥工AB?A詁③h与L相交o.④h与12重合O—5.两点Pi(xi,yj、P2(X2,y-2)的距离公式IP1P2
5、二J(%2-州)？+(%-儿尸两点Pi(xi,yj、P2(X2,y2)的中点坐标公式M("+
6、心，+儿)226.点P(xo,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式di=+^'V()+7a2+B2平行直线Ax+By+G=0、Ax+By+C2=0的距离公式d2=lC2~C
7、l+B27.确定圆的三要素：圆心坐标a、b和半径r；一般方程中D、E、F且D2+E2-4F>0o圆的标准方程：(x-«)2+(>'-Z?)2=r2(r>0),其中圆心坐标为(a,b),半径为：r的一般方程为:%2+），+Dx+Ey+F=O,nF其中圆心坐标为(-亍巧)的半径为：r=-VD2+E2-4F28.直线与圆的位置关系
8、的判定方法「(几何法)圆心CS到直线的距离一圆心“朋戸⑴若dv厂o相交oA>0⑵若d=ro相切oz=0⑶若d>r<=>相禺<=>A<0“・旦氏傲因加諏侍小J理区公丸来判断和求解IAB
9、=2^r2-d2(垂径分弦定理)14.圆与圆的位置关系设两个大小不等的圆的圆心分别为0,02,半径分别为n,圆心距
10、0O
11、=d.则共有五种位置关系如下：d>ri+r2O外离;d=ri+r2O外切;Iri-r2I相交；d=Iri-r2Io内切；OWdV
12、ri-r2IO内含；15.空间直角坐标系，两点
13、Z间的距离公式:IP1P2I=7(x2-x1)2+(y2-y!)2+(z2-z))216.圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的计算公式(1)侧面积：圆锥S=mi圆台S=7r(rl+r/)(2)表面积:锥体:S=岔(厂+/)圆柱S=2时(厂+/)圆台S=7r(r2+r~+r/+r7)(3)体积：柱体：V=Sh[T3台体：卩=丄(S，2+VFs+S2)/1球：V=-7TT'3317•直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示：aUa,bua,且。〃方
14、=>alia直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该平面平行.符号表示：d〃Q,au/3,aC/3=b^>allb1&平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.符号表示：au0,bu卩=P,alla,bllan卩Ha•平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号表示：all/3,aVY=ci,f3Cy=allb19•直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平
15、面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.符号表示：/丄丄b,ctua,bua,aCb=Pn/丄a直线与平面垂直的性质定理：垂直与同一个平面的两条直线平行.符号表示：ci丄a、b丄anallb20•平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示：Q丄a、au[5aa丄0平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂直.符号表示：Q丄卩、a人卩=aju卩,1丄q=>/丄&21、正弦定理及其相关
