机械制图——点的投影(教案)

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1、2.3点的投影教学内容：2.3点的投影教学目的：掌握点的投影规律，作点的三视图，并判断两点的相对位置。教学重点：作点的三视图并判断两点的相对位置。教学难点：作点的三视图并判断两点的相对位置。复习：三视图的形成；三视图的配置；三视图Z间的对应关系新课：2・3点的投影点是最基木的几何元素，点的投影作图方法和点的投影规律是后面学习直线、平面以及立体投影的基础。一、点的三面投影（见下图）点及其投影的表示方法：将空间点A置于三面投影体系中，过A点分别向三个投影面作垂线，得垂足a、a'、，即为A点在三个投影面上的投影。分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。二、点的投影规律点的三而投影规律为：1•点的

2、正面投影与水平投影的连线垂直于0X轴，Jadox,即长对止。2•点的正面投影与侧面投影的连线垂直于0Z轴，$护丄oz,即高平齐。3•点的水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标，aax=a"az,即宽相等。根据上述规律就可准确地建立空间点和该点的三面投影之间的联系。三、点的投影与坐标点的每个投影能反映该点的两个坐标：点的正面投影R反映出x、z坐标；点的水平投影a反映出x、y坐标；点的侧面投影聲反映出y、z坐标。点的坐标述表示了点到投影而的距离：XA=aayh=a'az=A点到W面的距离YA=aax=a"az=A点到V面的距离ZA=a'ax=a"ayw=A点到H面的距离已知点A的处标(20,10

3、,18),作出点的三面投影(，见下图)。Z=：8ao()yh四、特殊位置的点：1、投影面上的点，即位于V、H、W面上的点投影面上的点的三个坐标中有一个为0。点在V面上一Y坐标为0；点在H而上一Z坐标为0；点在W面上一X坐标为0o2、•投影轴上的点，即位于X、Y或Z投影轴上投影轴上的点的三个坐标屮有两个为0点在X轴上一Y、Z坐标为0点在Y轴上一X、Z坐标为0点在Z轴上一X、Y坐标为0五、两点的相对位置1、两点的相对位置：空间两点的相对位置，在投影图屮是由它们同面投影的坐标茅來判别。其中左、右由X坐标判别，前、后出y坐标判别，上、下曲Z坐标判别。（1）距W面远者在左（x坐标大）；近者在右（x

4、坐标小）；（2）距V面远者在前（y坐标大）；近者在后（y坐标小）；（3）距H而远者在上（z坐标大）；近者在下（z坐标小）。如卜•图，根据点A、B的各门坐标判断，点A在点B左边、卜•面、币j面。2、重影点及其可见性判断：若空间两点在某一投影面上的投影重合，则这两点是该投影面的重影点。这时，空间两点的某两坐标相同，并在同一投射线上。当两点的投影重合时，就需要判别其可见性，应注意：对H而的重影点，从上向下观察，z坐标值大者可见;对W面的重影点，从左向右观察，x坐标值大者可见；对V面的重影点，从前向后观察，y坐标值大者可见。在投影图上不可见的投影加括号表示。如下图：空间点C、D的Xc=Xd.Yc

5、=Yd>Zc>Zdo则C、D为对H面的重影点,Z——X0^—4c(d)—c‘c〃7YhC可见，D不可见，标注为c（d）六.小结:1、点的投影规律2、点的投影与坐标的关系3、两点相对位置的确定4、重影点及其可见性判断七、课后作业：P11