奥数训练——圆周长与面积附答案

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1、奥数训练一一圆的周长和面积附答案一.填空题（共11小题）第4题1.边长是10厘米的正方形和直径長10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为平方厘米.（取^=3.14）D第1题第2题第3题2.如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米.3.如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米.（兀取3.14）4.如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°,此时B点移动到B'点，则阴影部分的面积是平方厘米

2、.第5题第6题第7题5.如图，ABCD是正方形，边长是a厘米，BE=^a厘米，其中，圆弧BD的圆心是C点.那么，图中阴影部分5的面积等于平方厘米（取31=3）.6.两个半径为2厘米的丄圆如右图摆放，其中四边形0ABC是正方形，图中阴影部分的面积是平方厘4米.7.如右图，正方形DE0F在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米.（兀取3.14.）8.如图，ABC是等腰直角三角形，D長半圆周的中点，BC是半圆的直径.已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米.（兀的值取3.14）9.如图

3、，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点•那么，阴影部分的面积是平方厘米・（兀取3・14）10.如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米.BC=.第9题第10题第11题1.如图，阴影部分的面积是平方厘米.二.解答题(共7小题)2.如图是一个圆心为0,半径是10厘米的圆.以C为圆心，CA为半径画一圆弧，求阴影部分的面积.3.求下列各图中阴影部分的周长.(1)图1中，两个小半圆的半径均为3厘米.(2)图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为60。，半径为6厘米.(3)图

4、3中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的丄圆弧和两个以正方形边长为直径的丄圆弧，已知正42方形边长为4厘米.(4)图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆弧.图1图3图44.下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是10厘米，计算图中阴影部分的面积.5.如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形，绳长是8米.求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积.16•左图正方形边长为2厘米.以顶点A为圆心边长AB为半径作丄圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧.求4阴影

5、部分面积.17.如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC长多少厘米？18・如图所示，正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圆CAE,若AB=2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？CD参考答案与试题解析一.填空题（共11小题）1.2解答.解：正方形和半圆的面积之和：10X10+3.14X（104-2）4-2,=100+39.25=139.25（平方厘米），三角形PAB的面积是：10X154-2=75（平方厘米），三角形PBQ的面积是5X54-2=12.5

6、（平方厘米），则阴影部分的面积是：139.25-75-12.5=51.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是51.75平方厘米.故答案为：51.75.点评：此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用；连接BP,找出这两个白色三角形的高，求出空白部分的面积是解决本题的关键.2・解：如图，4X4X丄+3.14X（上）J2=4X4X丄+3.14X2^2二4+&28二10.28（平方厘米），解答：424答：阴影部分的面积是10.28平方厘米；故答案为：10.28.3.2解疫.解：连接BE,如图：半圆面积：3.14X（10+

7、2）4-2=39.25（平方厘米），三角形ABE面积：1024-24-2=25（平方厘米），月牙面积：（39.25-25）4-2=7.125（平方厘米）,阴影面积：25-7.125=17.875（平方厘米）.故答案为：17.875.4.解：S阴影二S扇形ABB'+S半圆ADB'-S半圆ADB1,又S半圆ACB=S半圆ADB1,解答：所以S阴影二S扇形ABB*.扇形部分应该半径为6X2=12（厘米），即；n兀丫2二30X3.14XI22二37.68（平方厘米）.故答案为：37.68・3603605-解：丄X3a2+aX-2

8、a-丄（a+£»--^-a=0.45a"（平方厘米）.解答：45a25a4510答：图中阴影部分的面积等于0.45a2平方厘米.故答案为：0.45a2・6，解：阴影部分的面积是：丄X3.14X22-丄X2X-?X2,=3.14-2=1.14（平方厘米），解答：422答：阴影部分的面积是1・14平方厘米.故答案为：1.