高一物理训练(动能定理圆周运动)

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1、高一物理训练(动能定理圆周运动)1.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg,此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为多少。2.如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,>4端与圆心0等高，〃为水平面,$点在0的正上方，一个小球在"点正上方由静止释放，自由下落至川点进入圆轨道并恰能到达〃点.求：(1)释放点距"点的竖直高度；R(2)落点Q与”点的水平距离.(1)h=-R(2)S=(V2-1)7?23.如图，一个质量为0.6kg的小球

2、以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m,9=60°,小球到达A点时的速度v=4m/s。（取g=10m/s2）求:(1)小球做平抛运动的初速度Vo；B(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。18(1)小球到A点的速度如图所示，由图可知v0=vv=vAcos=4xcos60°=2m/s(2)vv=vAsin^=4xsin60°=2^3/7?/5由平抛运动规律得:=2gh1分1分h=0.6m1分（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：1919—mvA

3、=—mvc+mg（R+Rcos0）2分代入数据得：vc=41m/s1分由圆周运动向心力公式得：Nc+mg-m十2分代入数据得：Nc=SN1分1.如下图所示，ABC为一细圆管构成的°园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细4圆管的半径大得多），0A水平，0C竖直，最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。⑴若小球刚好能到达轨道的最高点C,求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A

4、点的高度为多大。16(1)巾=2JgRN=5mg（2）今5•过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、〃分别是三个圆形轨道的最低点，B、Q间距与G刃、可距相等，半径胎2.0m、层l・4m。一个质量为沪1・0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧力点以妒12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距Ll=6.0mo小球与水平轨道间的动摩擦因数U=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作

5、用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、Q间距厶应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径金应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。第一圈轨道24.(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为％,根据动能定理-如由-加鸥=加才-扌吠小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律F+mg=m—②由①②得F=10.02③mg=m—&/Limg(厶+£)-2mgR3—+mv_—m\由④⑤得L二12.5L(3)耍保证小球不脱离轨道，对分为两种情况进行讨论:I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆形轨道，设在最高点的

6、速度为冬，应满足R31?19“加g(厶+2L)-2mgR3=-mv~--mv~由⑥⑦⑧得/?3=0・4mII轨道半径较大时，小球I二升的最大速度为尽，根据动能定理19+2L)-ImgRy=0-—mv^为了保证圆轨道不重叠，尼最大值应满足解得=0m(/?2+/?3)2=L2+(/?3-/?2)2解得7?3=27.9综合I、II,耍使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面条件0

7、=Z/-2(Z/-厶-22)=26()01