湖南省长沙市2018届高三数学上学期7月摸底考试试题文（含解析）

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1、湖南省长沙市2018届高三数学上学期7月摸底考试试题文（含解析）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的.⑴设全集U={1，2,3,4,5},M={2,3,4）,N=（4,5）,则（M）UN=（。A.{1}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5）（2）复数z与复数/（2-7）互为共辘复数（其中i为虚数单位），则z=U）弭.1一2/B.1+2/C,-1+2/D,-1-2/（3）齐王与出忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于

2、齐王的上等马，出忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，CD忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（力）1111A3暂笃陀⑷在ZWC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,己知a=3,b=&,A=y,则角B等于U）ji3刀〃3刀A.—B.—C.才或〒D・以上都不对（5）为得到函数y=s力2x的图象，只需将函数y=sf/（2x-f

3、的图象（〃）JT71A.向右平移〒个单位B.向左平移丁个单位C向右平移彳个单位D.向左平移彳个单位（6）设a=7—b=（#—£,c=log^，则下列关系中正确的是（QA.c

4、c0,所以c

5、<0,又⑺函数y=xsinx+cosx的图象大致为（〃）显然在（o,旬上，yz>0,所以函数单调递增，故选〃=sinx+xcosx—sinx=xcosx,（8）运行下图所示的程序框图，若输出结果为〒，则判断框屮应该填的条件是（Q开始—S=1k=A.k>5B.k>6C.k>7D.k>8i3【解析】第一次执行完循环体得到：S=l+-=-,k=2；第二次执行完循环体得到：S315517=2+2X3=3,k=3；第三次执行完循环体得到：S=]+r=7k=4；第四次执行完循环7199体得到：S=-+^7=-,k=5；

6、第五次执行完循环体得到：S=-+^=y,k=6；第六次1111Q13执行完循环体得到：S~+^y=-k=7；输出结果为宁，因此判断框中应该填的条件是k>6.4(9)如图，己知正三棱柱ABC—ABG的各条棱长都相等，则异面直线Ab和M所成的角的余弦值大小为U)B.D.【解析】延长BA到D,使得AD=AC,贝ijADA.B,为平行四边形,•••AB】〃AD•••ZDAiC就是异面直线AB】和AiC所成的角,又AABC为等边三角形，设AB=AA,=1,ZCAD=120°,则CD=pAC+D'-2AC•ADcosZCAD1+1—2X1X1XAiC=A.D=^/2,在AAiCD中，cosZDAX^

7、=+故选&(其它的平移方法均可)(10)如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为U)A.2+2萌+托B.4+2迈+&C.4+4羽+&D.2+羽+托【解析】由三视图可知，该儿何体是三棱锥P-ABC,其中侧面"B丄底面ABC,在平面PAB内,过点P作PD丄AB,垂足为D,连接CD,CD丄AD,该几何体的表面积是S=^X1X2X2+晋X(2边严+扫住乂百=2+2羽+&.22(9)已知双曲线与一占=1(3>0,b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,且双曲线ab的一条渐近线与抛物线的准线交于点M(-3,t),

8、MF

9、=乂器

10、，则双曲线的离心率为(04平B普(:平〃.审【解析】依题意有一f=-3,p=6,又

11、MF

12、=冷里，2=t+2,・・・t=±

13、,・•丄(一3)=—夕・・、•彳，匕=+，fia2+b2=c2,e=乎.故选C.~1〜3-3rA.(—8,0)B.°_a「肓，0_D.■4.【解析】由题意，存在炸2，-3,332(⑵设D是函数y=f(x)定义域内的一个子区间，若存在xoeD,使f(x°)=—x°,则称Xo是f(x)的一个"次不动点”，也称f(x)在区间D上存在次不动点，若函数f(x)=ax2—2x3「3_-2a--^E区I'可-3,-~±存在次不动点，则实数a的取值范围是(Q3/、1帀h(-2)=-

14、~,h的值域为一；，0,即a的取值范围是一扌，0.第II卷h(x)在(一3,—2)上递减，在(一2,—却上递增，又h(-3)=0,所以h(x)在xW—3,—~4本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)〜(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)〜(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量a=(—l,1),向®b=(3,t),若b//(a+Z>),则t=_—3_.7—9—