数学选修期中测试题

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1、数学选修期中测试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.命题“如果x>a2+b2f那么x>2ab”的逆否命题是（）A.如果x2ab,那么x>a2+b2C.如果x<2ab,那么xa2+b2,那么x<2ah2.已知p:x2-9>0,g:x2-—x+—>0,则p是q的66A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3•“函数f（x）=x

2、x+a

3、+b是奇函数”的充要条件是A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=04.已知方程」一+」一=1表示焦点在y轴上的

4、椭圆，则m的取值范围是（）

5、m

6、-12-mA.m<2B.l

7、坐标系中，方程a2x2+b2y2=与处+勿2=0（。＞方＞0）的曲线大致是（）9.已知圆锥曲线ntx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x4-2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（）A.1B.2C.3D.4x2v2,10.已知双曲线——匚=l（mn＞0）的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线J2=4xWmn焦点,则此双曲线的渐近线方程是（）A・V3x±j=0B.x±^3y=0C・3x±j=0D.x±=02211.椭圆—+^-=l±有n个不同的点:P】，P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F,数列（

8、PnF

9、）43是公差大于丄的等差数列，则n的最大值是（）100

10、A.198B.199C.200D.20112.若椭圆2+.=1«＞方＞0）的左、右焦点分别为冉、F2,线段FE被抛物线y2=2bxalr的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为A.也17B.2V55C.i5D.亜17填空题（共4个小题,每小题5分,共20分）13•“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是r2v214-椭圆亦呛日的焦点分别是E和"过原点o作直线与椭圆相交于A,B两点.若ABF2的面积是20,则直线AB的方程是.15.若双曲线与椭圆—+=1有相同焦点，且经过点(V15,4),则双曲线的方程2736是・15.若P是椭圆才+；=1上的点，F

11、］和F2是焦点，贝0k=

12、PF1

13、-

14、PF2的最大值和最小值分别是和.三、解答题(共6个小题，17题10分，18题一22题各12分，共70分)16.设命题p:

15、4x-3

16、W1,命题§:兀2-(2°+1)兀+°(°+1)00,若“「/?=>-iq”为假命题，为真命题，求实数。的取值范围.18.设双曲线C:—-j2=1(«>0)与直线Z:x+j=1交于两个不同的点A,B,求双曲线C的离心率仑的取值范围.与曲的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。20.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为冷片，“为其焦点，一直线过点片与椭圆相交于两点，且4F

17、2AB的最大面积为血，求椭圆的方程.20.已知圆Ci的方程为(x-2)2+(y-l)2=20,椭圆C2的方程为二+占=l(d>b>0),C23crtr的离心率为返，如果Cl与C2相交于A、〃两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：(I)2直线4〃的方程；(II)椭圆C2的方程.21.已知焦点在兀轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点4(0,血)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.(I)求双曲线C的方程；(II)设直线y=nu+与双曲线C的左支交于A,B两点，另一直线/经过M(-2,0)及AB的中点，求直线/在y轴上的

18、截距b的取值范围.