江西省赣州一中09-10学年高二开学摸底考试

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1、江西省赣州一中09J0学年高二开学摸底考试高二数学试题一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题冃要求的，请将正确选项的序号填在答题卷中)1、某公司A、B、C、D四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在C地区中有20个特大型销售点，耍在从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两调查宜采用的抽样方法依次是人、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽

2、样法，分层抽样法2、一个容量为10的样本数据，组距与频数如下：组距(1,2](2,3](3,4](4,5](5,6]⑹7]频数112312则样本落在区间(一8,5］的频率是4、0.70B、0.25C、0.50D、0.203、下列四个有关算法的说法屮，正确的是①算法的各个步骤是可逆的②算法执行后一定得到确定的结果③解决某类问题的算法不是唯一的④算法一定在有限多步内结束4、②③④B、①③④C、①②④D、①②③4、为了在运行下面的程序之后得到输出y=9,键盘输入x—定是输入xIfx<0,theny=(x+l)*(x+l)Elsey=(x—l)*(x—1)输出y4、-4B、-2C、4或一4D、2或一2

3、5、已知数列｛/｝的通项an=nan(Qan+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是人、,1),1)6、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A、1B、2C、3D、47、在厶&BC中，内角人、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=2ccosA+2且sir)B=4sinccosA,则b=A、2B、4C.1D、38、把一个半圆而卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线间的最大夹角是人、30°B、45°C、60°D、90°9、已知x>0,y>0,zx与y的等差中项为2,且廿，的最小值是9,则正数a的值是A、1B、2C、4D、810、如图三棱柱ABC-A^Q中，E,F分别是AB

4、、AC的中点，平面EFC^将三棱柱分成体积为内，V2(左为内，右为“2)两部分，则叫“2=4、7:5B、4:3I杲结束C、3:1D、2:111、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用&原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可M：二•:H1••*•.•*获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内•’打/•'；消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利.：./7•F・•・・・"、・・1润是…・・4・」、・：—一一一"EH4、12万兀B、20万兀C、25万兀D、27万兀12、如图，凸四边形ABCD的两对

5、角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S】、S2>S3、S4.已知S1>1,S2>1,则S3+S4的值••吆C人、等于2B、大于2D/Si'®二、本大题共4小题，每小4题分共16分C、小于2D、不确定/S313、从1到2000中随机取一个整数，则取到的整数能被6整除的打S4概率为14、从一堆苹果屮任取5只,称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差$=(克)用数字作答.15、正方体屮不在同一表面上两顶点坐标为M(—1,2,—D,N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为16、在公差为d(dHO)的等差数列｛an｝屮，若S.是｛an｝的前门

6、项的和，则数列S20-510>S30—S20,S40—S30也成等差数列，且公差为100d,类比上述结论，相应地在公比为q(qHl)的等比数列｛bn｝中，若匚是数列｛bn｝的前门项的积，则有・三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内--条直线上的人、B、C三点进行测量.已知AB=50m,BC=120m,于&处测得水深AD=80mf于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求ZDEF的余弦值.ABCF18>(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(l~a)x—a,(1)当a^

7、R吋，解不等式：/(x)<0；(2)当a=2吋，解不等式：x3/(x)>0.19、(本小越滿分12分)如田.爹而体卩一恐匚。的直双田及三视国如国所示.E.F分别为PUBD的中点(1)求证」£F〃平面吨(2)求证」平而卩D匚丄平而卩旳20.(本小题满分12分)甲、乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3.两人同时分别从自己的小球屮任意抽取1个