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《新人教版七年级数学(下)——平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平方根目n雌wont知识点一、算术平方根㈠创设情景，导入新课问题1：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一•块而积为25dm2的正方形画布，画上口己的得意Z作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少d〃7?如果这块画布的血积是12dm2?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题㈡合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1〜20Z间整数的平方吗?算术平方根的定义：一般地，如果一个正数兀的平方为Q,即x2=at那么正数X叫做Q的算术平方根记为罷,读作根号d,其中G叫做被开方数另外：0的算术平方根是0探究：怎样用
2、两个而积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个胃角形拼在一起，就的到一个面积为2的人正方形。设大正方形的边长为X,则x2=2由算术平方根的意义，x=y[2即大正方形的边氏为血讨论：血有多大呢？思考：你能举些象血这样的无限不循环小数吗？例1(求一个非负数的算术平方根)求下列各数的算术平方根491(1)100(2)——(3)0.0001(4)0(5)2-644例2:(算术平方根的表示)想一•想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗?(3)J(-3)2(4)V(X25思考：・4有算术平方根吗？例3:(被开方数的取值范
3、围)要使代数式仝2有意义，则兀的取值范围是()A.兀工2B.x>2C.x>2D.x<2例4:(算术平方根的非负性)若
4、x-l
5、+(y+3)2+Jx+y+z=0,求x,y,z的值。例5:（无理数的整数位与小数位）若d是俪的整数部分，b是须的小数部分，试确定a、b的值。例6（综合拓展延伸）已知2a-1的算术平方根是3,3d+b-l的算术平方根是4,c是価的整数部分，求a+2b-c的算术平方根.【随堂训练】1、非负数a的算术平方根表示为，225的算术平方根是—，0的算术平方根是4、若兀是49的算术平方根，则兀二（）D.-49A.7B.-7C.495、丄的算术
6、平方根是（）41-8B.1-2+一D6、若二W=7,则兀的算术平方根是（）A.49B.53C.7D殛.7、一个白然数的算术平方根为d,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是8、若x是49的算术平方根，则兀二（）A.7B.-7C.49D.-499、小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是•课堂笔记:1.正数有的算术平方根0的算术平方根是负数2.对于侖：a【课后作业】1.下列哪些数有算术平方根？0.03,-16,n,0,(-3)2,(-1)32.下列各式中无意义的是（）A.-V7B.yflC.J-
7、7D.-3.下列运算正确的是（）A.
8、-3
9、=3B.
10、-：店一3C.^9==±V3D.V9=—34.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的収值范围：(Da/x(2)V5-x5.若
11、a_2
12、+Jb_3=0,贝ija二,b=,a2-b=6.一个自然数的算术平方根为Q,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是7.—个正方形的而积扩大为原來的4倍，它的边长变为原來的—倍，而积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.8.如图:0ab那么，J百冇意义吗？xlx—29•要使代数式宁有意义,则兀的取值范围是(A.x
13、h2B.x>2C.x>2D.x<210.若卜T+(y+3)2+A+y+z=0,求3，z的值。知识点二、平方根复习提问：1、什么数的平方是49?2、平方得81的数有儿个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数(引入新课)探究发现：想一想：至IJ底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只冇什么数才冇平方根？(3)什么叫开方?1.平方根的定义：如果一个数的平方等于Q,那么这个数叫做Q的平方根或二次方根，用符号
14、表示为：若兀2=Q,贝fJx=±4a;2、开方运算的定义：求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。特别提示：只有非负数才有平方根；⑷一16(5)0例1、求下列数的平方根(1)100(2)—(3)0.2516例2、写出下列各数的平方根(1)0.04⑵邑121⑶五(4)61例3、说出下列各数的平方根各是什么?(1)64(2)()(3)(-0.4『⑸一16例4、计算⑶—如―密(4)J兀彳―？兀+1(%<1)例6.比较大小:课堂笔记
15、：1、2、3、⑵£2例5、已知-
16、3a-/?+7
17、+j2d+b-3=0,求：(b-a)a的平方根(1)^20V31⑶鱼百56正数
18、有两个平方根，它们互为和反数0的平方根是0负数没有平方根思考：平方根与算术平方根之间有什么关系
