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《滕一-高一-223直线与平面平行的性质(14)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3直线与平面平行的性质教材分析本节内容是直线、平血平行的判定及其性质的第三课吋，是学生在学习了线血平行、血血平行判定定理的基础上，对线面平行关系的进一步研究.线面平行关系不仅应用较多，而且是学习面面平行关系的基础，本节课教材通过实际问题，引出线面平行的性质这一课题，然后让学生感知猜想线面平行的性质，再通过逻辑论证，证明猜想的正确性，最后对性质定理加以应用。在教学过程屮，通过对性质定理的概括、证明和应用，使学生体会线面平行与线线平行间的转化，培养学生利用数学化归思想解决问题.课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要是通过实际问题，引岀线而
2、平行的性质这一课题，让学生借助于书本和笔进行充分操作，感知猜想线面平行的性质，然后通过逻辑论证，证明猜想的正确性.最后通过例题与练习题对性质定理加以应用.教学目标重点：线面平行性质定理及应用.难点：线面平行性质定理的证明.知识点：线面平行性质定理.能力点：自主探究线面平行性质定理及灵活运用.教育点：通过猜想、证明线面平行的性质定理，培养学生自主学习的能力，激发学生的学习热情.自主探究点：线面平行性质定理的探究发现及证明.考试点：线面平行性质定理的灵活应用.易错易混点：应用线面平行性质定理吋，三个条件缺一不可.拓展点：平行关系的互相转化和综合应用
3、.教具准备多媒体课件、直尺课堂模式学案导学一、引入新课问题1：教室内日光灯管所在直线与地面平行，那么它与地面上的任一直线有怎样的位置关系?问题2、要想在地面上作出一条直线，使之和灯管所在直线平行，该如何作？【师生活动】教师在黑板上画出图，并引导学生分析，学生思考后，回答问题.答：1、因为两直线无公共点，所以它们平行或异面.2、只要所画的直线与灯管不是异面直线,在一个平面内就平行.如图：即当g〃平面a时,若bua,且共面，就有allb.并进一步指出在平面。内与方平行的所有直线（如///）都与a平行（有无数条），否则，都与d是异面直线.由于直线与平
4、面内的任何直线无公共点，因此上面的分析我们可以总结如下：过直线G的某一平面，若与平面相交，则直线d就平行于这条交线。【设计意图】通过提出问题，引发学生讨论思考，顺势引出本课题.二、探究新知线面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.已知：如图所示，alia,GU0,证明:ac0=b;bua.alla,与b无公共点.•/ac0,bu0,.・.d//b【师生活动】直线和平面平行的性质定理揭示了线面平行中蕴含着线线平行.由线面平行可以得到线线平行，这给出了一种作平行线的方法•解决开课提出的问题：在地面上
5、作平行于灯管的直线，只需由灯管两端向地而引两条平行的直线，过它们与地而的交点的直线就与灯管平行.【设计意图】由猜想性质定理到逻辑证明其正确性，揭示其中线面平行、线线平行的关系，完善学生的思维过程.三、理解新知线而平行性质定理揭示了线而平行关系川蕴含着线线平行•木定理可作为空间小线线平行的一个判定方法.线面平行性质定理屮有三个条件:①直线a和平面Q平行;②平面。和平面0相交于直线b:③直线d在平面0内，在应用定理时，这三个条件缺一不可.四、运用新知例1.有一块木料如图所示，已知棱BC平行于面A'C'.①要经过木料表面A'B'C'D'内的一点P和棱
6、BC将木料锯开，应怎样画线？②所画的线和面AC有什么关系？【师生活动】教师画图分析，引导学生理清解题思路，应用直线和平血平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行.解：①・・・BCII面A'C；面BC'经过BC和面NC交于B'C',・・・BCHB'C'经过点P,在面A'C'上画线段EF//BfC由公理4,得：EF//BC.连结BE、CF.则EF、BE、CF就是应画的线.②・：EFIIBC,根据判定定理，则EF//面AC；BE、CF显然都和面AC相交.变式练习：一木块如图所示，点P在平面U4C内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线皿和AC,
7、应该怎样画线？【设计意图】通过对同一类问题的进一步练习，当堂巩固新知，突出学习线面平行性质的现实意义.例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面.【师生活动】引导学生写出已知求证，思考并分析如何证明；教师可以做一些必要的提示.已知：如图所示，直线a,b,平面且allh,alla.a.h都在平面a外.求证：bIIa,证明：过a作平面〃，使它与平面G相交，交线为c,•・・d//a,au〃,ac0=c,・・・a〃c又•・•allb,:.bllc.又cua,bQa,/.b//a.变式练习：求证：如果一条直线和两个
8、相交平面都平行，那么，这条直线与这两个平面的交线平行.【设计意图】使学生学会分析题目条件，写出已知求证并作出图形，体会线面平行性质定理与判定定理的交替
