四边形专题分类训练必做20题

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1、专题十八【多边形与平行四边形】1.（2015・孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60。，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D・正八边形2.（2015•上海）如果一个正多边形的屮心角为72。，那么这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D・73.（2015>丽水）一个多边形的每个内角均为120%则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.（2015*莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是（）A・27B.35C.44D.545.（2015・广州）下列命题

2、中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个6.（2015・衢州）如图,在口ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分ZBAD交BC边8cmB.6cmA.C.4cmD.2cm7.（2015・烟台）正多边形的一个外角是72。，则这个多边形的内角和的度数是8.（2009・丽水）如图，图①是一块边长为1,周长记为Pi的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为吉的等边三角形纸板后得到图②，

3、然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的吉）后，得图③，④，…，记第n（n>3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-7.（2015・梅州）如图，在口ABCD中,BE平分ZABC,BO6,DE=2,贝归ABCD的周长等于.8.（2015*黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E,F为对角线AC±两点,且AE二CF,DF//BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.专题十九【矩形、菱形.正方形】1.（2015・益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以下说法错误

4、的是（）A.ZABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD2.（2015*临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE二AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）EA.AB=BEB.BE±DCC.ZADB=90°D.CE丄DE3.（2015•上海）如图，已知在OO中，AB是弦，半径OC丄AB,垂足为点D,要使四边B.OD=CDA.AD=BD这个条件可以是（C.ZCAD=ZCBDD.ZOCA=ZOCBF分另IJ是AB,BC)4.（2015・青岛）如图，菱形ABCD的对角线

5、AC,BD相交于O点，E,边上的中点，连接EF.若EFn/iBD=4,则菱形ABCD的周长为（D.285.（2015•日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB二BC,②ZABC=90°,③AC=BD,④AC丄BD中选两个作为补充条件，使^ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）DA.①②B.②③C.①③D.②④4.（2015*兰州）下列命题错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形5.（201

6、5*北京）在口ABCD中，过点D作DE丄AB于点E,点F在边CD上，DF二BE,连接AF,BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF二3,BF二4,DF=5,求证：AF平分ZDAB.6.（2015*荆门）已知，如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E,F为对角线AC±两点,且AE二CF,DF//BE,AC平分ZBAD・求证：四边形ABCD为菱形.4.（2015*广州）如图,正方形ABCD中，点E,F分别在AD,CD±,且AE=DF,连接C5.（2015*南京）如图，AB//CD,点E,F分别在AB,CD上，连接EF,ZA

7、EF、ZCFE的平分线交于点G,ZBEF、ZDFE的平分线交于点H.（1）求证：四边形EGFH是矩形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN//EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ//EF,分別交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路.由ABIICDAINIIEEPQIIEE易证四边形MNQP是平行四边形，要证「MNQP是菱形,只要证MN=NQ：由已知条件AINIIEF故只要证GM=FQ.即证乙MGE輕QFH.易证..故只要证zMGE=zQF

8、H一易证zMGE=zGEF,zQFH=zEFH..即可得证。