数字信号处理试卷及详细答案2[终稿]

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1、数字信号处理期末试卷（含答案）一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率。是模拟频率Q对采样频率仁的归一•化，其值是_连续（连续还是离散?）。2、双边序列z变换的收敛域形状为圆环或空集。N-13、某序列的QFT表达式为X伙）二工兀（〃）叱『，由此町以看出，该序列时域的长度为71=0N,变换后数字频域上相邻两个频率样点Z间的间隔是—。-M8（72-7-1）4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H⑵=+（+；，则系统的极点为引二-奔2=-2；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应心）的初值厶"（0）=4；终值力（8）不存在°5、如

2、果序列x（n）是一・氏度为64点的有限长序列（0

3、—）。T227、当线性相位数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应加7?）满足的条件为h(n)=h(N--n)_,此时对应系统的频率响应H(严)=,则其对应的相位函数为(pg=_"210。8、请写出三种常用低通班型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题(每题2分，共10分)1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。(X)2、已知某离散时间系统为y(〃)=71兀(m)]=兀(5n4-3),则该系统为线性时不变系统。(X)3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换(

4、DTFT),也就能对其做DFT变换。(X)4、用双线性变换法进行设计HR数字滤波器时，预畸并不能消除变换屮产生的所冇频率点的非线性畸变。(J)5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。(X)三、(15分)、已知某离散时间系统的茅分方程为y(n)一3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)+2x(n一1)系统初始状态为y(-1)=1,y(-2)=2,系统激励为x(n)=⑶"心),试求：(1)系统函数H⑵,系统频率响应o(2)系统的零输入响应儿心)、零状态响应儿$何和全响应y(n)-解：⑴系统函数为盹_z2+2z'?-3z+

5、2系统频率响应H严)=二_严+2严「严一3严+2解一：(2)对差分方程两端同时作z变换得Y⑵-3厂[丫⑵+y(-l)z]+2严[Y⑵+歹(一l)z+y(-2)”]=X⑵+2「X⑵即:Y(z)=3〉，(_l)_2zTy(—1)—2y(-2)

6、(1+2厂)l-3z_1+2z-2l-3z_,+2「2X(z)上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的Z变换X⑵二厶代入,z—3得零输入响应、零状态响应的z域农示式分别为1一2厂z1+2?Z~—3^+2z_z2+2zz-3z2-3z+2z-3将Y打(z)

7、,Y.s⑵展开成部分分式Z和，得兮⑵z+2z2-3z+2-44z-1z-215L⑵二X+2zz—z+21—1卜z-3z-1z-2z-3-83z以沪肓+-4zz-2—z15一z2z-3対上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为)3伙)二[3-4(2)“]£伙)315儿$伙)=可_8(2屮+号⑶性⑹故系统全响应为yW=yzi伙)+%伙)二弓—12(2广+¥(3)打£伙)解二、(2)系统特征方程为22-3A+2=(),特征根为：=1,22=2；故系统零输入响应形式为儿「•伙)=5+c2(2)a，将初始条件y(-l)=1,y(-2)=

8、2带入上式得场(-1)=5+c2(-)=l解Z得C

9、=3»c2=-4对(一2)=勺+c、2(才)=2故系统零输入响应为：打伙)=3-4(2)>01+2厂1一3畀+2广231-2z2+2z系统零状态响应为z-3z2-3z4-2z-3-8Tr++—^~厂一3込+2z-3z-z-2z-3315—zQ—z即乂⑵=2^+=^+七z-lz-2z-3对上式収z反变换，得零状态响应为儿$伙)二[尹⑵“+学⑶匸伙)故系统全响应为伙)+y川)=[

10、-12(2/+y(3/w)四、回答以下问题：(1)画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图。(2)利用流图计

11、算4点序列x(n)=(2,1,3,4)(n=0,1,2,3)的DFT。(3)试写出利用FfT计算IFFT的步骤。解：(1)x(0)42)XD班3)Qo(O)-ia(i4点按时间抽取FFT流图(