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1、圆的练习题1.如图，在AABC中，AB是OO的直径，OO与AC交于点D,AB=2返，ZB=60°,ZC=75°,则ZBOD的度数.2.如图，OO的半径为5,AB为肓径，CD为弦，CD丄AB于E,若CD=6,AE=.3.如图,00的半径为3,点P是弦延长线上的一点，连接0P,若0P=4,ZP=30°,则弦AB=.4.如图,Q0的半径0D丄弦AB于点C,连结A0并延长交00于点E,连结EC•若AB=8,CD二2,则EC的长为.5.射线QN与等边'ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC//QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发，沿射线Q/V以每秒1cm的速度向右移
2、动，经过t秒，以点P为圆心，能cm为半径的圆与ZBC的边相切，请写illtnJ'取的所有值.6.如图，P是抛物线y=/—4x+3上的.一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作OP,当OP与直线y=2相切时，点P的坐标为.7.如图，DE为半圆的肓径，0为圆心，DE=10t延长DE到使得EA=lf直线AC与半圆交于B、C两点，只ZD4C=30°.⑴求弦BC的长；/(2)求LW0C的面积./\8.已知：如图，AB是＜30的直径，CD是。0的弦，且处丄CD,垂足为E.(1)求证：ZCDB二上A；(2)若80=5,AD=12,求CD的长.,9.如图，AB是GX)的直径，点D在GX)上，0C
3、〃AD交。0于E,点F在CD延长线上,且ZBOC+ZADF=90°.(1)求证：DE=BE；(2)求证：CD是0O的切线.10.已知，如图，在AADC中，ZADC=90°,以DC为直径作半圆00,交边AC于点F,点B在CD的延长线上，连接BF,交AD于E,ZBED=2ZC.(1)求证：BF是(DO的切线;(2)若BF=FC,AE还，求OO的半径.11.如图，0为正方形ABCD对角线AC±一点，以0为I员I心，0A长为半径的与BC相切于点M.(1)求证：CD与0O相切；(2)若。0的半径为1,求正方形ABCD的边长.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，2XOCB的外接圆与y轴交于点4(
4、0,72),ZOCB=60°,ZCOB=45°,求OC的长.9.如图，AB为0的直径，射线AP交O0于C点，ZPCO的平分线交。0于D点，过点D作DE丄AP交AP于E点.(1)求证：DE为O0的切线；(2)若DE=3,4C=8,求直径AB的长.10.已知：AABC中，ZABC=AACB,以AB为直径的＜30交BC于点D.AE.(1)如图1,当ZA为锐角时，AC与。0交于点E,联结BE,则ZBAC与ZCBE的数量关系是ABAC=(2)如图2,若AB不动,AC绕点A逆时针旋转,当ABAC为钝角吋，CA的延长线与00交于点E,联结BE,(1)■PZBAC与ZCBE的数量关系是否依然成立？若
5、成立,请加以证明；若不成立，请说明理由.8.如图一，AB是OO的直径，AC是弦，直线EF和＜30相切于点C,AD丄EF于D・（1）求证：ZCAD=ZBAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与0041咬于G,C两点（点C在点G的右侧），连接AC,AG,若题中其他条件不变，这时图中是否存在与ZCAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.图二
