江西省高安中学2018届高三上学期第二次段考理科数学试卷及答案

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1、高安中学2018届高三上学期第二次段考数学（理）试题第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A={xe2—k3}P={jc

2、丄1.已知集合"2,4,则MB=（）C.{W}A.{x

3、TM*S2}D.{-2-1,a1,2}2.(下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是■1+x）y=-A.*3./U)=3sin(^-2x)函数3A.⑺12」D.66下列说法正确的是(的一个单调递增区间是（）r7jr13>B.Av%yx9yeR,^x+ytQ99Ax^l^y

4、^-laeR^-0vD・WA0都有2X>^5.已知数列｛口”｝'｝为等差数列，其前仇汕项和为5»S",2a7-a8=5^j-^8=5则九坊】为（）A.llo110B.55C.50D.不能确定6.『（厂是定义在尺上的偶函数，/（刃在gP）上单调递增,«=/m）i=/（-）>2=/（io«D2,则下列不等式成立的是（）A.a

5、2«+—I则I4丿的值为A.D.I

6、®8.圆。的半径为3,—条弦侶=4,P为圆°上任意一点，贝IJ血旧“的取值范围为（）化[―16,0]b.[36]c.[一加⑷D.I"]8.已知向量NZ的夹角为炖r,且祐"，I张3则向量坊4妨在向量刀亠恳方向上的投影为（）A.136^5^6D.19^313C.6/Q）=-9.已知函数广（刃是函数/（对的导函数，S对任意实数都有/W-ZW>0,则不等式〃）<严的解集为A.(1,+®)B.(y“)c.(Le)D.(略如)10.已知数列岔｝为等差数列，若Y+心M25恒成立，贝y叫+越的取值范围是（）A[-lQjZAOji]B・[-Ma习C・[-1

7、0>10]12D・[一呵函3frlbr19叭.(xe[-—,——])Sx-r1212所有零点之和为（）2irA.B.*C.3&rD.T第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列｛给｝的各项均为正数，且內十昭讦*,则lnq+lnaj+…+In衍=14.已知函数几0=<一丁f/叫15・在"眈中，角虫，B,C的对边分别为a,b,c9Z>taiB+Atai^4—，且住_叭&43C的面积为4羽，则6+C的值为.16.网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向.某品牌行

8、车记录仪支架销售公司从20172017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现，产品的月销量咒餐万件与投入实体店体验安装的费用f万元x=3X=3——之间满足t+1州1函数关系式.已知网店每月固定的各种费用支出为33万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分10分）在直角坐标系x°y中,已知点4（

9、4曲）』（么3）/7（3,2）.（I）若向量"MU的夹角为钝角，求实数&的取值范围;（II）若a",点"兀刃在"昶三边围成的区域（含边界）上，OP=mAB+nAC（m>«€«）,求皿_”的最大值.17.（本小题满分12分）已知等差数列3｝的前"项和为爲,已知

10、力的值域；(II)已知分别为ac中角儿QU的对边，且满足b=2,/{X)=j2+1?求⑷C的面积.^3a=2dsuij4,Be(0,—)2D16.(本小题满分12分)如图，四棱锥尸-磁Q的底面为平行四边形，平面PAB丄平面肋3,PB=PC,Z4BC=4T，点E是线段靠近点4的三等分点.(I)求证：血丄M(II)若SL3是边长为2的等边三角形，求直线滋与平面丹住所成角的正弦值.16.(本小题满分12分)已知正项数列｛%｝的前"项和为$,且您=(务-1)(4十2).(I)求｛耳｝的通项公式；(II)设数列的前"项和为好,试比较妇与2"41(1

11、8-it)一加一2«+1的大小.17.(本小题满分12分)已知函数/W=«x-«(lnx+x)(I)若函数恒有两个零点，求“的取值范围;(II)若对任意恒有不等式成立.①求实数。的值；②证明：