数模——抑制房地产泡沫问题

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1、目录一、问题重述1二、问题分析12.1问题一的分析12.2问题二的分析12.3问题三的分析22.4问题四的分析2三、基木假设2四、基木符号说明2五、房价形成分析模型35.1模型的建立与求解35.2结果分析65.3抑制房地产价格的建议75.4改进方向与评估7六、对房价预测模型的建立76.1模型建立与求解76.2结果分析126.3改进方向及评估12七、结论12八、参考文献13九、附录13抑制房地产泡沫问题【摘要】近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力，因此房价控制是一个急需解决的问题。本文采用层次分析法，以房地产房价的影响因素为目标

2、层：第二层为准则层：影响因素层，以房地产的供给因素、房地产的需求因素、房地产的开发行为因素构成了因素层，即准则层。房地产价格的形成规律、逻辑关系、调控目标对因素层进行细化为指标层。再通过权重关系找出主要因素，提出建议。最后挑选出主要因素，同时选定决定主要因素指标，分别用傅里叶级数将之与房价的关系进行拟合，得出发展趋势，以验证建议的正确性。关键词：层次分析法，傅里叶级数分析，CftoolI具箱，数据拟合一、问题重述近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。房地产价格问题不仅事关房地产和国民经济健康发展，同时也影响社会的稳定和谐发展。国家先后出台了多项房地产调控措施，但效果不明显

3、。高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。较好的分析出抑制房地产价格上扬的方法，需要了解房价的形成、演化机理，那么当务之急便是追其根源。为此木文将研究如下问题：（1）建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；（2）通过分析找出影响房价的主要因素；（3）给出抑制房地产价格的政策建议；（4）对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。二、问题分析问题要求我们用数学模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析以及对房地产价格进行预测。研究该问题有许多缺乏度量尺度的定性因素。对这些因素进行系统

4、分析吋，就必须首先进行量化，否则仅凭主观判断，“仁者见仁，智者见智”，很难取得一致。⑵2.1问题一的分析对于第一个问题，对房价的形成、演化机理进行分析，即对于一些缺乏度量尺度的定性因素的分析，如今已经有很多成型算法，如：层次分析法、主成分分析法、BP神经网络等。选取哪一种方法房价的形成、演化机理进行分析和度量是我们要解决的第一个问题，在我们进行了对各种模型对比分析后，我们选取了层次分析法，它既能结合到人们的主观认知，又能将感性认知定量化，比较适合对房价这种多因素、半定性、半定量的问题。2.2问题二的分析此问题需要找出影响房价的主要因素，首要确定的问题是有哪些因素，其次再定量确定这些因素的

5、主次顺序，而实际上问题一的结果有利于此问题的分析。23问题三的分析针对第三个问题，要求我们给出抑制房地产价格的政策建议，实际上是针对于第二问的主要影响因素，给出合理性的建议。2.4问题四的分析对于问题四，要求对建议可能产牛的效果进行科学预测和评价，此时由于层次分析法的局限性，并不具有预测功能，于是我们决定选取使用拟合的方法，对目标趙势进行预测，检验建议是否正确，我们分别进行了两种拟合傅里叶级数拟合和多项式拟合，并进行了对比，发现傅里叶级数拟合效果好，预测更为准确。三、基本假设(1)不考虑自然因素对房价成木的影响;(2)不考虑交通基础设施对房价的影响；(3)各城市影响房产价因素基木一致；(

6、4)假设每个投资者所掌握的信息和对市场的预期都是外牛给定不变的；(5)假设一定时间内房地产市场供给是固定的。⑶基本符号说明O为口标层为C~G准则层为指标层ci为一致性指标CR为一致性比例w°准则层c对n标层o的权重W1指标层Q对方案层C的权重w指标层q对n标层o的权重为各个层间的判断矩阵S房地产开发企业购置土地面积N固定资产投资完成额一住宅M房地产开发企业投资完成额一土地购置费P房地产开发企业商品房平均销售价格五、房价形成分析模型5.1模型的建立与求解1）评价指标本题冃未提供任何数据，于是对于房价形式的分析，我们通过对专家学者，房地产业内人士（含房地产开发商、经纪公司、政府主管部门）及房

7、地产的消费者进行调查，综合分析后确定了对房价具有决定性作用的几个相关因素，如图5・1表明他们之间的相互关系。工地供给量0图5-1房价评价指标体系根据房价形成的机制，房地产的价格影响因素层析分丙住房供给因素C】市场需求因素C?房地产开发需求G-房了稠密度Q2经济房限制0个体炒作行为2投资性需求a上地取得价格Q房价利润高低2给岀了房地产的供给因素、房地产的需求因素、房地产的开发行为因素等3个一级评价[31指标以及8个二级评价指标，见图5