地震工程学作业

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1、地震动反应谱计算与分析廖志娟0920020164一、概论地震动反应谱是将特定地震动输入固有周期和阻尼比各不相同的线性单自由度体系中，计算单自由度体系响应(一般是相对位移、相对速度、绝对加速度)的最大值，将响应最大值表达成固有周期和阻尼比的函数的形式。地震动反应谱建立了地震动特性与结构动力反应Z间的桥梁。在本质上，地震动反应谱反映了地震动频谱特性，同时，它又描述了一般结构地震反映的某些基本特征。一般来说，反应谱有如下形式：S=S(T,®考察一受地面加速度a(t)作用的线性单白由度体系，兀⑴以⑴,无⑴分别为单自由度体系的相对位移、相对速度和相对加速度，y(t)=迩)+

2、a(t)为绝对加速度,§为体系阻尼比，血为体系基本频率。cm/s2设初始条件为x(t=0)=x(t=0)=0的单自由度体系，由结构动力学基本原理，可得到关于。⑴的相对位移、相对速度和绝对加速度反应谱-T)]dTmax5a(T^)=

3、X0

4、max=^2

5、x(0可以证明，对于屮频及高频体系，拟速度差不多等于最大相对速度，或当体系具有中等阻尼时，在从很低频率到很高频率的整个频率范围内，拟加速度与最大加速度的差别都不大。总之，在周期不是很长，即频率不是很小的情况下，可以用拟相对速度谱、拟绝对加速度谱和和对位移谱近似计算以上反应谱而不会产生很大的误差。Sd(T®=打亦严切C

6、0J()sin[co(t-T)]drmaxS=T,g)=eSd(T®S“(7餌心(7§)根据上式所表示的关系，我们可以用对数坐标把位移、速度和加速度反应谱画在一张图上，通常称它为三联反应谱。即：logS“=logS”+logologSd=logSv-logo)本作业的主要内容包括三部分：(1)、选取四类场地八条地震动，每类场地各两条；(2)、计算阻尼比分别为尸0、2%、5%、10%、20%五种情况下的地震动相对位移谱、相对速度谱和绝对加速度谱，绘制场地类型不同的两条地震波的三联反应谱；地震动数据选择和处理(3)、分析计算结果，说明其中的规律。1•地震波数据1.

7、1地震波来源：sap2000程序1・2地震波：场地类型分别为I类，II类，III类，IV类，每类场地类型2条1・3地震波名称(计算程序录入文件名如下所示)：(1)I类场地1-1.CPM_CAPEMEND0CIN0_90.txt1-2.Fsd_SANTAFELICIADAM262.txt(2)II类场地2-1.唐山-北京饭店处-东西向・txt2-2・唐山-北京饭店处-南北向.txt(3)III类场地1-1.PE—HOLLYWOODST0RAGE_90.txt1-2.CPCTOPANGACANYON74nor.txt(1)IV类场地2-1.天津波-东西向・lxl2-2

8、.天津波-南北向.txt三、地震动反应谱的计算和绘制木人采用了杜哈美积分直接计算线性单自由度体系结构的地震反应谱。用复合梯形编制程序进行积分计算。源程序如附件1所示。算得的八条地震波在不同阻尼下的反应谱结果如下：(1)D1-1在不同阻尼比下的反应谱相对位移反hViPD1-1120100kesi=O%kesi=2%kesi=5%kesi=10%kesi=20%J1580604020(WQ还型衣s?图l-lei相对位移反应谱16020804020ooo08614C相对速度反应igrD1-1——kesi=0%kesi=2%kesi=5%kesi=10%kesi=20%5

9、周期⑸10151-lb相对速度反应谱002绝对加速度反应谱D"n00o1kesi=0%kesi=2%kesi=5%kesi=10%kesi=20%o80006004002OLO1015周期（S）图ITc绝对加速度反应谱(1)DI-2在不同阻尼比下的反应谱3025O521(wo)gsv?kesi=O%kesi=2%kesi=5%ke$i=10%ke$i=20%510周M(S)15图1-2a相对位移反应谱相对违度反®i8D1-2kesi=0%kesi=2%kesi=5%——kesi=10%kesi=20%510周期(s)15350厂ke$i=0%kesi=2%o30k

10、e$i=5%kesi=10%kesi=20%oo25205000501015期期(s)图l-2c绝对加速度反应谱(1)D2-1在不同阻尼比下的反应谱12相对位移反应1HD2-1周期(s)图2-la相对位移反应谱相对速度反应18D2-1kesi=O%kesi=2%kesi=5%——kesi=10%kesi=20%6050403020(芝9鄭»决=10123周期(s)456OLO600绝对加速度反应谱D2「kesi=0%kesi=2%kesi=5%kesi=10%kesi=20%图2-lc绝对加速度反应谱(1)D2-2在不同阻尼比下的反应谱相対位移反应1802-214

11、kesi=