资源描述：
《常考难题精选(初三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常考难题精选1.已知抛物线y=ax2+4-c（a>0）的对称轴为x=-l,交兀轴的一个交点为（兀】,0）,且0v兀］v1,贝ij卜冽结论：®b>0,c<0；®a-b+c®b0,⑤9Q-3b+c〉0.其中正确的命题有（）个.A.2B.3C.4D.52、二次函数y=aV-^bx+c的y与x的部分对应值如下表X•••0134•••y•••242-2•••则下列判断中正确的是（）A、抛物线开口向上B、抛物线与y轴交于负半轴C^当x=—1时y>0D、方程ax2+/?x+c=0的负根在0与一1之间3、y=
2、x2+（1—a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1WxW3时，y在x=l时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A.a=5B.a25C.a=3D.a$34•已知关于x的方程x2-4x+5+n・（丄吃）二0,若a为正实数,则下列判断正确的是（）xA.有三个不等实数根B.有两个不等实数根C.有一个实数根D.无实数根5.如图，边长分别为1和2的两个等边三如形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动,然后把小三角形H左向右平移直至移出人三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠而积为y,则y关于x的函数
3、图象是（）ABCD6、二次函数$=兀2_3兀一4关于y轴的对称图象的解析式为关于x轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转180度的图彖的解析式为7、已知二次函数y=x2—（m+l）x+l,当xNl时，y随x的增人而增人，则m的収值范伟I是.8、对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当xWl时y随x的增大而减小，则m=l；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-l；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为~3.其屮正确的说法
4、是（把你认为正确说法的序号都填上）9、已知正AOB的三个顶点都在抛物线y=
5、x2±,其中O为处标原点，则正AOB的而积为10、将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为・lk有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴的两个交点的横坐标是整数，与y轴交点的纵坐标也是整数；丙：以这三个交点为顶点的三角形的而积为4请写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：-12、已知OO屮
6、，弓玄AB〃CD,AB=12,CD=16,且AB和CD的距离为4,则半径为13、AABC内接于00,且AB二AC,点0到BC的距离为3,圆的半径为5,则AB的长是14、（2013*兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的肓线为X轴，建立平面血角坐标系，点B的处标为(2,0),若抛物线y=与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的収值范围是15.(2014-东丽区三模)二次函数y=x2+(2+k)x+2k与x轴交于A,B两点，其屮点A是个定点，A,B分别在原点的两侧，KOA+OB=6,则直线y=kx
7、+1与x轴的交点坐标为216、二次函数y=的图象如图所示，点Ao位于处标原点，点A】，A2,A3,…，A20082在y轴的正半轴上，点B
8、,B2,B3,…，B2008在二次函数位于笫一彖限的图彖上,若厶A()B
9、A
10、,AA1B2A2,△A2B3A3,…，△A2007B2008A2008都为等边二角形，则△A2007B2008A2008的边长=.17>如图，'卜行于x轴的直线AC分别交抛物线yi=x2(x>0)与y2=—(x>0)于B、C5两点，过点C作y轴的平行线交yi于点D,直线DE〃AC,交y?于点E,则DE
11、AB"■3318.已知函数歹=饥兀+1）（兀一一）,下列说法：①方程R（x+l）（x-一）=一3必冇实数根;kk②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若X0,则当xv-1吋，y随着兀的增大而增大.其中正确的是•19、（2013*钦州）如图，在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-x2+2x与x轴相交于0、B,顶点为A,连接OA.（1）求点A的坐标和ZAOB的度数；（2）若将抛物线y=-x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m,2
12、其顶点为点C.连接OC和AC,把AAOC沿OA翻折得到四边形ACOC.试判断其形状,并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C，是否在抛物线尸丄x2+2x±，请说明理由；2（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q,便以点0、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，H.OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.20、如
