历年圆锥曲线高考题(带答案)

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1、历年高考圆锥曲线2000年：（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）（A）（B）（C）（D）（11）过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于（）（A）（B）（C）（D）（14）椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是________。（22）（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点。当时，求双曲线离心率的取值范围。2004年3．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．8．已知圆C的半径

2、为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．8．（理工类）已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．22．（本小题满分14分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.2005年：9．已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且则点到轴的距离为（）A．B．C．D．10．设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．21、（理工类）（本小

3、题满分12分）设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（Ⅱ）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。22．(本小题满分14分)设两点在抛物线上，是的垂直平分线，（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（Ⅱ）当时，求直线的方程.2006年：（5）已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是()（A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　　（D）12（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（15）过

4、点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率（22）（本小题满分１２分）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。2007年：11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．11．（理工类）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（理工类）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．312．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线

5、上，且，则（）A．B．C．D．21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．2008年：8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．49．设，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C．D．15．（文史类）已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于．15．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与

6、的比值等于．21．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．2009年：9、已知直线y=k(x+2)(k＞0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若

7、FA

8、=2

9、FB

10、,则k=(   )A.      B.        C.           D.11、已知双曲线C:(a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点.若，则C的离心率为(   )A.      B.        C.          D.16、已知AC,BD为

11、圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值为_____________.21、(12分)已知椭圆C:(a＞b＞0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.2010年：（12）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（