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《江苏省仪征市第三中学八年级数学下册12二次根式复习学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次根式一•学习目标：1.能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；2.能够比较熟练进行二次根式的运算；3.会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.二.学习重点：二次根式的性质应用及运算.学习难点：二次根式的应用.知识点梳理1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于2.二次根式的性质：•-(0);(2)(心)2=(日);(3)y[^=3.二次根式乘法法则：(1人•寸2=(自20,方20)；(2屮忑=($20,Z?M0).4.二次根式除法法则：(&鼻0,方＞0)；5.化简二次根式实际
2、上就是使二次根式满足：(1)(2)；(3).6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.&实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算边讲边练I.二次根式有意义求取值范围1.要使7口有意义，则/的取值范围是.变式：若分别使亡,Y有意义，那么X的取值范围又该如何?2.要使寺意义，则沛取值范围是.3.使何L土,匕一3)°三个式子都有意义的;r的取值范围是4.使心+1•y]x_l=7+—1成立的条件1—x二成立的条件是.5.若尸5+寸5—
3、2%—3.则2xy=I.二次根式的非负性求值1.已知p$+2+丨方—1
4、=0,那么($+方)呦=.2.已知y是实数，且心卄彳+^2—6y+9=0,则刃=.3.若
5、4x—8丨+寸x—y—/〃=0,当y>0时，则刃的取值范围.4.若苗门打返二万1为相反数，那么代数式一土+聘的值为•5.已知的三边白、b、c满足a+b+
6、=10白+2寸丙一22,则为.II.利用公式體=丨』化简1.寸(_7)：=；(2)、/(3_兀尸=；(3)萌=化简(日一1)2.己知%<1,则化简寸2/+1的结果=；若a<0,化简Ia
7、—3
8、—y[a23.5.6.7.当a=2时，代数式日+小一2卄/=匹亘亍3•—曰成立，则曰的取值范围是—刊卄4,则/的取值范围是若1^-11=
9、，贝U代数式2+g的值为.1.已知实数臼、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简辰b-c9.若一3W/W2时，试化简
10、x—2
11、+"+3)2+心一10卄25.()D.^30()丄y[x1.化简:IV・最简与同类二次根式1.下列各式中，不能再化简的二次根式是A.7^B.C.回2.下列各式中，是最简二次根式是A.羽B.倾C.畅3.下列是同类二次根式的一组是A.寸
12、
13、,-3^2,V18B.旃,换,
14、^/45C.莎S2侮4.若二次根式与&是同类二次根式，则臼的值为5.化简后，根式力—他和寸2方_卄2是同类根式，那么沪,b=V.二次根式的运算2.计算："2^—6^£+&=•3.计算£-£)=.4.计算⑴(2+^3)(2-y[3)=；⑵(书一2严。(书+2严】=5.下列各式①3寸^+3=6心；②召斤二1：®y/2+y[6=y/8=2y/2；—y[5()A.3个B.2个C.1个D.0个6.下列各式()计算正确的是A.y/2+y/3=y/5B.2+花=2迈C.3
15、y[3-y/2=2y[2D.（6）（3农—4羽）2・（7）（羽_2边）（2^2-^3）⑻（1—2羽）（1+2羽）—（1+帝）'⑼（萌+花_&）（萌_迈_心）(2匸8.若汁赴书,尸近迟求代数式的值.Wx—xy+y1.观察下列各式:yl3J=£x©品y/52-l=y/4Xy/6……将你猜想到的规律用_个式子来表示：.2.有这样一类题目：将7臼±2例简,如果你能找到两个数刃、/?,使nf+^=a且翊=屮,则将$±2边将变成in+n±2mn,即变成（///+/?）2方，从而使得p日±2讥化简.例如，5±
16、2&=3+2+2&=（萌尸+（迈尸+2迈X击=（羽+边）S・・・冷5±2乐=7（£+曲2=（羽+农）请仿照上例解下列问题：
