培优专题(一)巧作平行线解决几何问题

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1、培优专题（一）巧作平行线解决几何问题（七年级全效学习下册P20）1.（2014・常德）如图,已知AC〃BD,ZCAE=30°,ZDBE=45°,则ZAEB等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°2.（2014-南充）如图,已知AB〃CD,ZC=65°,ZE二30°,则ZA的度数为（）3.（2014*黄冈）如图，若AD〃BE,且ZACB二90°,ZCBE=30°,则ZCAD=度.4.（2015・泰州）如图，直线l】〃12,Za=ZP,Z1二40。，则Z2=5.如图，一条铁路修到一个村了边时，需拐弯绕

2、道而过，如果第一次拐的角ZA是105度,第二次拐的角ZB是135度，第三次拐的角是ZC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么ZC=.1.（2014・遵义）如图，直线h〃12，ZA=125°,ZB二85°,则Z1+Z2二（D.40°1.如图，AB/7CD,求Z1+Z2+Z3+Z4的度数•2.已知：如图，AB〃CD,Z1=Z2.求证：ZE=ZF.3.如图,已知AB〃DE,BF,EF分别平分ZABC与ZCED,若ZBCE=140°,求ZBFE的度数•4.如图1,已知AB/7CD,(1)请说明ZB+ZG

3、+ZD二ZE+ZF；写出你的结论并说明理山.因1圉21.如图1,已知AC〃BD，点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN〃AC.(1)MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；(2)试说明ZAPB二,PBD+ZPAC；(3)如图2,当点P在直线AC上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由.