资源描述：
《历年真题“新题型”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、历年真题“新题型”整理资料（2011•娄底）如图，口行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有6（）节，则这根链条没有安装时的总长度为（）1152A、150cmC、102.8cmB、104.5cmD、102cm（2014-常德）阅读理解：如图3,在平面内选一定点O,弓I—•条有方向的射线6,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由DMOx的度数&与OM的长度m确定,有序数对（0,加）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极
2、坐标系〕应用：在图4的极坐标系下，如果正六边形的边长为2,有一边04在射线O兀上，贝IJ正7'、•边形的顶点C的极坐标应记为A.(60°,4)61234D.(50°,2^2)（2014-株洲）在平面直角处标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，笫1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步走1个单位……依此类推，第斤步的是：当〃能被3整除时，则向上走1个单位；当“被3除，余数是1时,则向右走1个单位，当〃被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时,棋
3、子所处位置的坐标是：（）A、（66,34）B、（67,33）C、（100,33）D、（99,34）（2（）14・玉林）蜂巢的构造非常美丽、科淫，如图是由7个形状、人小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，AABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则AABC是直角三角形的个数有（）A.4个B.6个C.8个D.10个（2011•厦门）如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点H与），轴平行的直线围成的.从左到右，将其面积依次记为Si
4、、S2、S3、…、S“、•・・.贝
5、JSi=,s“=.（2014*遂宁）己知：如图，在ZABC小，点Ai，B）,Ci分别是BC、AC、AB的中点，A2,B2,C2分别是BjCi，AiCi，AiBi的中点，依此类推....若ZXABC的周长为1,AnBnCn的周长图①图③4-3+2-1_142-32+22-12~5；计算：6-5+4・3+2・1_62-52+42-32+22-I2（20⑷常徳）己知：亍丐猜想:[(2〃+2卜⑵2+1)]+…+(6・5)+(4・3)+(2-1)[(2n+2)2-(2h+
6、1)2]+---+(62-52)+(42-32)+(22-I2)（2014＞遂宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题:图①图②图③_图④222272sirTAi+sin~Bi=；sin~A2+sinB2=;sin~A3+sinB3二.（1）观察上述等式，猜想：在RtAABC屮，ZC=90°,都有sin2A+sin2B=.（2）如图④，在RtAABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.（3）已知：ZA+ZB=90。，且沁寻求sin
7、B.B（2014・温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法〃给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“血积法〃来证明，卜-面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：图2将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中ZDAB=90°,求证：a2+b2=c2证明：连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a.・・121S四边形adcb=Saadb+Sadcb=(b-a)*•*S四边形aix?b=Saacd+Saabc=—乂・・・—b
8、--i--^-ab=^c2+-^-a（b-a）2222.・・a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中ZDAB=90°.求证：a2+b2=c2iri(2()14・厦门)当加，是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P(m,—)为“完美点”。已n知点力(0,5)与点M都在总线y=-x+/?±，点B,C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC二巧，AM=4V2,求ZkMBC的面积。(2013*厦门)若xi，X2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实
9、数根，njxil+lx2l=2lkl(k是整数)，则称方程x2+bx+c=0为"偶系二次方程〃.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,/+3x-■二0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是"偶系二次方程".(1)判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程〃，并说明理由；(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程〃，并说明理由.(2012*厦门)如图9,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(
