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《历年高考数学真题-2004高考全国卷3文科数学试题及答案(》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2004年高考试题全国卷3文史类数学试题（人教版旧教材）（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）第I卷(A)一、选择题：（1）设集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4（2）函数的最小正周期是（）A.B.C.D.(3)记函数的反函数为，则（）A.2B.C.3D.(4)等比数列中，，则的前4项和为（）A.81B.120C.D.192(5)圆在点处的切线方程是（）A.B.C.D.(6)展开式中的常数项为（）A.15B.C.20D.(7)设复数的幅角的主值为，虚部为，则（）A.B.C.D.(8)设双曲线的焦点在轴
2、上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）A.5B.C.D.(9)不等式的解集为（）新疆奎屯市第一高级中学王新敞数学（文史）第6页，共6页A.B.C.D.(10)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）A.B.C.D.(11)在中，，则边上的高为（）A.B.C.D.(12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A.12种B.24种C36种D.48种第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.⒀函数的定义域是__________.⒁
3、用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为__________.⒂函数的最大值为__________.⒃设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.⒄（本小题满分12分）解方程4x-2x+2-12=0.⒅（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值.⒆（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且,，求
4、数列{an}的通项公式.⒇（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留lm宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？新疆奎屯市第一高级中学王新敞数学（文史）第6页，共6页(21)(本小题满分12分)三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(1)求证AB⊥BC；(II)如果AB=BC=2，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小．(22)（本小题满分14分）设椭圆的
5、两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．(I)求实数m的取值范围．(II)设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q.若，求直线PF2的方程．新疆奎屯市第一高级中学王新敞数学（文史）第6页，共6页2004年高考试题全国卷3文史类数学试题（人教版旧教材）（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）参考答案一、选择题：1.B2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.D10.C11.B12.C二、填空题：13.[-,-1)(1,] 14.3:1615.16
6、.1三、解答题：17.解：设2x=t(t>0)则原方程可化为：t2-4t-12=0解之得：t=6或t=-2(舍)∴x=log26=1+log23∴原方程的解集为{x
7、x=1+log23}.18.解：∵,为锐角∴∴19.解：设数列{an}的公差为d(d≠0),首项为a1，由已知得：. 解之得： 或 （舍）.20.解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为：新疆奎屯市第一高级中学王新敞数学（文史）第6页，共6页(当且仅当即x=20时，取“＝”).故：当温室的长为20m,宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面
8、积为648m2.21.⑴证明：取AC中点O,连结PO、BO.∵PA＝PC ∴PO⊥AC 又∵侧面PAC⊥底面ABC∴PO⊥底面ABC又PA＝PB＝PC ∴AO＝BO＝CO∴△ABC为直角三角形 ∴AB⊥BC ⑵解：作OD⊥PC于D,连结BD∵AB=BC=2,AB⊥BC,AO=CO ∴BO⊥AC,侧面PAC⊥底面ABC∴BO⊥侧面PAC,∴BD⊥PC ∴∠BDO为侧面PBC与侧面PAC所成二面角的平面角.∵AB=BC=2,AB⊥BC,AO=CO∴BO=CO=,PO=∴∴tg∠BDO=∴∠BDO=即侧面PBC与侧面PAC所成
9、二面角为.22.解：⑴∵直线PF1⊥直线PF2 ∴以O为圆心以c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：有交点.即有解又∵c2=a2-b2=m+1-1=m>0 ∴ ∴⑵设P(x0,y0),Q(x1,y1)新疆奎屯市第一高级中学王新敞数学（文史）第6页，共6页∵准线l的方程为：∴x1=.∵∴∵①将代入①，化简得：由题设，
