大学物理课后题答案9

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1、9-1一系统由图示的状态Q经acd到达状态/?,系统吸收了320J热量，系统对外作功126J。⑴若adbH程系统対外作功42J,问有多少热量传入系统？（2）为系统由b沿曲线加返回状态d,外界对系统作功84J,试问系统是吸热还是放热？热量是多少?［解］由热力学第一定律Q=AE+A得&E=Q-A在QVb过程中，Eb-Ea=3=Q—A

2、=320—126=194J在adb过程中Q=△£+人=194+42=236J在ba过程中G=Ea-Eb+=-E+=-194-84=-278J本过程中系统放热。9-22m

3、ol氮气由温度为300K,压强为1.013x10sPa（latm）的初态等温地压缩到2.026x105Pa（2atm）o求气体放出的热量。［解］在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以mPQt=A=—T?Tln-L=2x8.31x300xln-=-3.46xl03JM聞P22即气体放热为3.46x1059-3一定质虽的理想气体的内能E随体积的变化关系为E-V图上的一条过原点的直线，如图所示。试证此直线表示等压过程。［证明］设此直线斜率为则此直线方程为E=kv又E随温度的关系变化式为E=丄

4、一C、・T=k'T所以kV=kfTvU因此^=-=C（C为恒最）Tk又由理想气体的状态方程知，牛=C（C'为恒量）所以〃为恒量即此过程为等压过程。9-42mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：（1）沿H路径。（2）1-2直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。［解］（1）在1-加一2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。£=-p2（Vj-V2）=-20x（50-10）xl.013xl05xlO3=-8.1xlO4J由气体的内能公式E=vCv

5、T和理想气体的状态方程pV=vRT得vRRR2对于氧气匸5,所以其内能的变化为AE=-(/72V2-/?lV1)=-x(20x10-5x50)xl.013xIO5xlO~3=-1.3x104J2此过程吸收的热量为2i=AE)+Aj=-1.3xl04-8.1xl04=-9.4x104J(2)在从I-2过程屮，由图知氧气对外作功为A2=一丄(“2+-V2)=--x(20+5)x(50-10)x1.013x105xlO3=-5.1xlO4J2内能的变化A£2=E2-E}=-1.3x104J吸收的热量Q2=

6、AE2+金=—1.3xIO--5.1xl04=—6.4x10°J9-5lOmol单原子理想气体在压缩过程屮外界对它作功209J,具温度上升IK,试求：(1)气体吸收的热量与内能的增量。(2)此过程中气体的摩尔热容量。［解］⑴内能的增量为AE=vCvAT=10x-x8.31xl=124.7J2气体吸收的热量2=AE+A=124.7-209=-84.3J(2)由气体摩尔热容量知C二丄2-二丄x(-84.3)=-8.43J/mol-KvAT109-6将压强为latm,体积为lxW3m3的氧^(Cv=5/?

7、/2)从0°C加热到100°C。试分别求在等体(积)过程和等压过程中各需吸收多少热量。［解］由理想气体状态方程pV=vRTv=£V=AA2RTRT(、在等容过程中吸收的热量为ev=vCvA7=^

8、/?A7=

9、x1.013x1()5X1x10-3273x!00=93J在等压过程中吸收的热量为777ep=i

10、%6.02x1()23x314=鹿［解］由定容摩尔热容量的定义知7气R3因此一严R2Cv氮原子的质量为9-8为测定气体的2(=Cp/Cv)值有时用下列方法：一定量的气体的初始温度、体积和压强为人)、％和“°，用一•根电炉丝对它缓慢加热。两次加热的电流强度和吋间相同，第一由Q}=Q2可得pcv(r1-ro)=vcp(r2-r())［证明］两次加热气体吸收的热量相同，等容过程吸收的热最为心)等压过程吸收的热量为Q2=vCp(t2-r0)所以Cp二T_T°CvT2-T(}由理想气体状态方程povo=vR

11、TqPoVl=VRT2因此vRPo所以得到{p-Po)vo一山-讥。次保持体积V。不变，而温度和压强变为7；和円。第二次保持压强几不变，而温度和体积变为7；和％。试证明(Pi-Po)vo一山-％)Po9-9已知lmol固体的状态方程为v=v0+aT+bp,内能E=cT+apT,式中心、a、b、c均为常量，求该固体的C；、Cv0［解］由热力学第一定律可得de=dE+cL4=dE+/;dV(1)山己知条件可得dV=adT+/?d/?(2)dE=CAT+aTdp+apdT