资源描述：
《有理数总结-例题加练习附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数有理数1•大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数。2.统称为整数，统称为分数，整数和分数统称为3•有理数按“数的定义”为标准分类:有理数'正整数整数＜零负整数有理数＜分数＜”正分数、负分数,零和正数统称为正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数4.零和负数统称为-3-2-1012W-2-1012⑥⑦【答案】①错•没有原点没有正方向③疋确④错.没有单位长度⑤错.单位长度不统一⑥正确⑦错•正方向标错数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素：、、（1）引导学会画数轴.第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正
2、（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学纶观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.例题讲解：例1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.12345-10123-2-1012①②③-101⑤例2、试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-错误！不能通过编辑域代码创建对象。，0亠■CD.亠E.A’-5-4-3-2T012345【答案】图中A点表示4,B点表示1.5,C点表示-3,D点表示一错误！不能通过编辑域代码创建对象。，E点表不0.例3、如果d是一个正数，则数轴上表示数a的点
3、在原点的什么位置上？那一a的点在原点的什么位置上呢？【答】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.例4、下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，乂不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个例5、（1）与原点的距离为2.5个单位的点有西个，它们分别表示有理数2.5和-2.5.（2）一蜗牛从原点开始，向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那终点的数是13.例6、在
4、数轴上表示一2错误！不能通过编辑域代码创建对象。和1错误！不能通过编辑域代码创建对象。，并根据数轴指出所冇人于-2错误！不能通过编辑域代码创建对象。而小于1错误！不能通过编辑域代码创建对象。的整数.【答案】-2,-1,0,1小结：整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的都可以用数轴上的点表示都在原点的左边，都在原点的右边1.观察下列数：6和-6,2错误！不能通过编辑域代码创建对象。和一2错误！不能通过编辑域代码创建对象。，7和一7,错误！不能通过编辑域代码创建对象。和一错误！不能通过编辑域代码创建对象。，并把它们在数轴上标出.想一想：(
5、1)上述各对■数之间有什么特点？(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点？(3)你能够写出具有上述特点的数吗？观察：像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外)，是在原点两旁，并H•距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关原点对称.我们把a的相反数记为一a,并几规定0的相反数就是零.【总结】1.在正数前面添上一个“一”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“一”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在任意一个数前面添上“一”号，新的数就是原数的相反数.如-(+5
6、)=-5,表示+5的相反数为-5；-(-5)=5,表示-5的相反数是5；-0=0,表示0的相反数是0.例题讲解：例1、填空(1)-5.8是5.8的相反数,3的相反数是—(+3),a的相反数是一-a,a-b的相反数是一-(a-b),0的相反数是0.(2)正数的相反数是—负数，负数的相反数是—」1•「数，_的相反数是它本身.例2、下列判断不正确的有(C)①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个例3、化简下列各符号：(1)(-
7、2)](2)+{-[-(+5)]}(3)-{-{——(-6)}•••}(共n个负号)【答案】(1)-2(2)5(3)当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6・例4、数轴上A点表示+4,B.C两点所表示的数是互为相反数，H.C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数？【答案】C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.跟踪练习：1.判断题(1)-3是相反数(x)(2)-7和7是相反数(V)(3)-a的相反数是a,它们互为相反数(V)(4)符号不同的两个数互为相反数(x)2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出來.1,・2,0,4.5
8、,-2.5,3【答案】相反数分别为：2,0,-4.5,2.5,-3,数轴表示略.1.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)A.正数B.正数或0C.负数D.负
