大学物理实验报告（清华大学）三线摆

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1、清华大学试验报告纸系别机械系班级机械51姓名邓振钢(同组姓名)做实验日期2006年11月6日教师评定实验一三线摆一、试验目的：(1)加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解；(2)了解用三线摆测量转动惯量的原理和方法；(3)学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握质量和周期等量的测量方法；二、试验装置和原理：1、实验仪器：三线摆、电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪。图1三线摆实验装置图图3公式⑴鶴三线摆如图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支撑着。三根对称分布的登长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定不动。扭动旋钮就可以使下圆盘绕中心轴00,做扭摆运

2、动。当下圆盘的摆角很小并R忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响下，根据能量守恒或者刚体转动定律可以推出下圆盘绕屮心轴00,的转动惯量J。为mogRr4ti2H其中，m（）为下圆盘的质量；I•和R分别为上下悬点离各自圆盘屮心的距离,本是严重就是上下圆盘的半径；H为平衡时上下圆盘间的距离；T（）为下圆盘的摆动周期；g为重力加速度。北京地区的重力加速度为9.80m-s'2o将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OCT上。测量岀此时摆动周期和垂直距离H1,则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量Ji为待测刚体对中心轴的转动惯量J与Jo和Ji的关系为:三、实验任务及步骤（1）用三线

3、摆测定下圆盘对中心轴OCT的转动惯量（2）用三仙摆测定下圆盘和大钢球对其质心轴的转动惯量（3）算出大钢球的对中心轴的转动惯量，要求测得的大钢球的转动惯量o值与理论计算值（丿=土"巧2*为求半径）之问的相对误差不大于5%o四、实验注意事项（1）课上先阅读电子天平和多动能数字测量仪的说明书，了解他们的结构和使用方法。（2）测量前，调整三线摆底座台面的水平，调整三仙摆下圆盘的水平。测量时，摆角&尽可能小些，以满足小角度近似。防止三线摆在摆动时发生晃动，以免影响测量结果。（3）测量周期时应合理选择摆动次数。对于三线摆，测得R、「、m（）和H后，推出J。的相对误差共识，使误差公式的2ATo/T

4、（）项影响比其他主要误差项的影响小来作为依据确定摆动的次切。五、实验结果及数据处理1、数据：实验仪器组号：3m（）=73.92gR=34.00mmr=14.77mm球半径门=15.08mmhi=50.42mmh2=441,40mmh3=48.92mmm大球=111.85gH=h2-h!=441.40-50.42=390.98mmHi=h2・h]=441.40-48.92=392.48mm所以理论上大球的转动惯量22J=-mr；=-xlll.85xl0-3x(15.08xl0-3)2=1.017xl0~5^m2lOOTo(ms)lOOTi(ms)13653897713.11374469

5、6812.913685296820.613683097211.213699897132.613741696986.32、计算计算得：T0=l370.133ms；T)=971.128ms叫gRr4tt2Hx(1370.133xl0_3)2/Cgm2_73.92><10」><9・8><34.00><10-3><14・77><10-3一4x3.14162x390.98x10-3=4.580x10*Kg•肿x(971.128xl0~3)2^-m2(73.92+111.85)x9.8x34.00x10」x14.77x10』4x3.14162x392.48x10-3=5.586xl(F'Kg•赤

6、j=j}-Jo=5.586xl0-5^-7?i2-4.580xl0-5^-m2=1.OO6x1O_5^-77223、结果分析测量值与理论值的相对误差=(1.017-1.006)/1.017=0.98%<5%符合要求4、误差方面取4m=0.02g；AR=Ar=0.02mm；AH=V2X0.02mm；At(z=30ms=0.03s推导得Am、2+2Ay.周期的测量值标准差为、2n-3.587m5所以=Js；+△:义=30.214m5代入到式生A/722+2得到:HJo相对误差为:AJ=xJ=0.04412x4.580x1O'5•m2=0.2021xl0-5-m2所以J=4.580x1O

7、'5±0.202x1O'5Kg-nr