自考画法几何及工程制图

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1、重影点：如果两点的某两个坐标相同时，那么这两点就位于某一投影面的同一射线上。这两点在该投影面上的投影就重合为一点，这两点称为该投影面的重影点。投影面平行线：凡与一个投影面平行，而与另外两个投影面倾斜的直线，统称为投影面平行线。投影面平行线具有以下特性：1、直线在与其平行的投影面上的投影，反映线段的实长（TL）,该投影与相应投影轴的夹角，反映直线与另外两投影面倾角。2、其他投影，均平行于相应的投影轴，但不反应实长。投影面垂直线：凡与一个投影面垂直的直线，统称为投影面垂直线。投影面垂直线具有以下特性：1、直线在其垂

2、直的投影面上的投影为一点。2、其他两投影均垂直于相应的投影轴，且反映线段的实长。迹点：直线与投影面的交点。直线上点的投影特性:1、如果鸟在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上，并符合点的投影规律。2、由平行投影的基本性质可知，直线AB±的一点C把直线分为两段AC、CB,则这两断肢币等于其投影之比。两条一般位置直线相交，他们有两个投影相互垂直，这两条直线在空间是否垂直？为什么？互相垂直的两直线，可能是相交，也可能是交叉。当互相垂直的两直线中有一条平行于某一投影面时，他们在该投影面上的投影才反应直角。反之，如果两

3、直线的某一投影互相垂直，而且其中有一条直线平行于该投影面，则这两直线在空间一定互相垂直。在投影图上怎样表示平面？1、用几何元素表示平面2、用迹线表示平面投影面的平行面和垂直面有哪些投影特性？投影面平行面：凡与投影面平行的平面，统称为投影面平行面。其特性：用平面图形表示的投影面平行面，它在所平行的投影面的投影反映该平面图形的实际形状，其它两个投影各成一段直线，具有积聚性，且平行于相应的投影轴。投影面垂直面：凡与一个投影面垂直的平面，统称为投影面垂直面。其特性：用平面图形表示的投影面垂直面，他所垂直的投影面上的投影

4、为一段直线，具有积聚性，其它两个投影各均为该平面图形的类似形。如何判定点或直线是否在已知平面内？如果点在已知平面内的一条直线上，则该点必在已知平面内。如果直线通过已知平面内的两点，则直线必在已知平面内。怎样在平面内取点和直线？欲在平面内取点，需先在平面内确定直线；欲在平面内取直线，又需先在平面内确定点。什么叫最大坡度线？在平面内垂直于该平面内水平线的直线，称为该平面对H面的最大斜度线，也叫最大坡度线。平面的最大坡度线的水平投影与该平面内水平线的水平投影垂直。包含一般位置直线能否做投影面平行面？能否做一般位置平面

5、？为什么？能。如果没有附加条件，包含点或直线可做无数个平面，因此包含点或直线做平面，一般都加一定的限制条件。投影变换的目的是什么？改变几何元素对投影面的相对位置，可达到有利于解体的目的，这种方法称为投影变换，常用的投影变换方法有更换投影法（简称换面法）和旋转法。在换面法中的规律。（1）设立新的投影面时，必须注意下面两个问题：1、设立的投影面必须使空间几何元素处于对解题最有利的位置。2、设立的投影面必须垂直于原有的一个投影面，以构成一个新的两投影面体系。（2）点在换面法中的规律：1、新投影与不变换投影的连线垂直于

6、新投影轴。2、新投影到新轴的距离等于被替换的投影到原轴的距离。如何在平面立体表面上定点，并判定其可见性？平面立体由若干平面构成，在其表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同，一般用辅助线法。如果点所在的表面投影可见，那么点的同面投影—定可见。在铅垂圆柱面最有轮廓素线上的点，其侧面投影位于何处？是否可见?位于圆的中心线上，不可见。用素线法在圆锥面上取点时，所做的辅助素线是否一定要通过锥顶？为什么?是，必须通过锥顶，否则所用的线都不是直线。曲面立体表面上的线段，其某一投影反应为直线段的含义是什么?求作曲

7、面立体截交线的投影时，必须先求岀截交线上的那些点？求交点，并求出各交点的三面投影，按一定的顺序连接个交点，并判断其可见性。透视图：观察者看物体时,视线通过物体的各个可见点与画面产生一系列的交点,依次连接这些交点即得空间物体的透视图。视线：在做透视图中，投射线称为视线。视点（p）：相当于眼睛的投影中心称为视线，即投影中心。画面（k）：投影面称为画面。基面（H）：水平面。基线（XX）：画面与基面的交线，也是画面在基面伤的迹线。视距：视线到画面的距离。视高：视点到基面的距离。视平线：在画面上过主点的一条水平线。真高线

8、：当铅垂线位在画面上，其透视为线段本身，反映真实高度。视角：当人眼的位置固定时，观看到的外界景物是有一定范围的。建筑师法：画透视图最基本的也是最常用的方法就是运用直线在透视图中的消失特性，求出直线的灭点，再用事先计点法求出物体上某些点的透视，从而作出物体的透视图。这种方法称为建筑师法。1•根据投射线的类型，投影法可分为中心投影法和平行投影法。2.根据投射线与投影面是否垂直，平行投影法又