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1、习题99.1选择题(1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零,则Q与q的关系为：()(A)Q=-232q(B)Q=232q(C)Q=-2q(D)Q=2q［答案：A］(2)下面说法正确的是：()(A)若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷；(B)若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；(C)若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；(D)若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。［答案：A］(3)—半径为R的导体球表面的面点荷密度为°
2、,则在距球面R处的电场强度()(A)a/£o(B)o/2£0(C)o/4eo(D)q/8e0［答案：C］(4)在电场中的导体内部的()(A)电场和电势均为零；(B)电场不为零，电势均为零；(C)电势和表面电势相等；(D)电势低于表面电势。［答案：C］9.2填空题(1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为°［答案：零］(2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为,若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将—o［答案：q/6e0,将为零］(3)电介质在电容器中作用(a)(b)o［答案：(a)提
3、高电容器的容量;(b)延长电容器的使用寿命］(4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比o［答案：1：5］9.5根据点电荷场强公式E=J,当被考察的场点距源点电荷很近(i-O)时，则场强4码)广一8,这是没有物理意义的，对此应如何理解？解：r2仅对点电荷成立，当厂T0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大.9.6在真空中有3两平行板，相对距离为d,板面积为S,其带电量分别为+g和-g•则这两板之间有相互作用力有人
4、说/二,又有人说,因为f二qE、E=以/=—・试问这两种说法对吗?为什么？/•到底应等于多少？£（）S解：题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场強E=~^s看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为£=急另一板受它的作用力f=q2£（）S,这是两板间相互作用的电场力.9.7长/=15.Ocni的直导线AB上均匀地分布着线密度/I=5.0x10'9C/m的正电荷.试求：⑴在导线的延长线上与导线B端相距％二5.Ocm处P点的场强；（2）在导线的垂
5、直平分线上与导线屮点相距d2=5.0cm处Q点的场强.解：如题9.7图所示（1）在带电直线上取线元dx,其上电量dq在P点产生场强1Adx4兀(a-x)Ep=JAEPdr(a—x)2题9.7图4ga_L21a+-2Al7T£0(4f/2-/2)用l=5cm,A=5.0xl0-96Z=12.5cm代入得=6.74xl02N-C_,方向水平向右1Adx⑵同理%Jg+d；方向如题9・7图所不Qy二iAEQy二d2/l4兀5dxT（兀2+d；）3由于对称性=0,即Eq只有y分量,AliTtE^d^J厂+4d；以2=5.
6、0x10—9C・cm",1=15cm,d?=5cm代入得E©二E©=14.96x102N・C：t,方向沿y轴正向9.11均匀带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为2X10一、C/1『求距球心5cm,8cm,12cm各点的场强.解:高斯定理p-d5=,E4nr2£。当r=5cm时，》q=0,E=0jAyrr=8cm时,=p—（r3一朮）・•・E=—-3.48x10°N-C~方向沿半径向外.4兀厂心12cm时,^Q=p—（^h-47l£o厂2-4.10X104n・L沿半径向外.9.17如题9.17图所示，
7、在A,〃两点处放有电量分别为+q厂q的点电荷，间距离为2R,现将另正试验点电荷你从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程屮电场力作的功・解:如题9・17图示题9.17图U1严7)二q4兀绻3RR6tie.RA=q°(Uo—Uc)=q°q6ke()R9.18如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为久的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心0点处的场强和电势.解：(1)由于电荷均匀分布与对称性，和CD段电荷在0点产生的场强互相抵消，取dZ=RdO则dq=ARd0产生。点dE如图，由于对称性，0点场
8、强沿丿轴负方向£=Jd£v=-f亍COS&—-—[sin(-—)-sin—]4gR22-A2ti£()R(2)AB电荷在O点产生电势，以U^=0二丄ln2」b47ie0x*4兀无47i£o同理CD产生半圆环产生2S=—^ln2tiRA_A4兀£（）/?4q22UO=U^U2^U3=-—ln2+—N64e0习题1010.1选择题(1)对于安培环路定理的理解，正
