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1、第二学期月考（4月）高三数学（文）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.设f:x^x2是集合A到集合B的映射，若B二｛1,2｝则等于（）A.Q丄丫丄L/丄加B.Q丄丫吐mlI卩A.{1}B.0C.0或{1}D.0或{2}2.函数y=sin(x+—)cos(x+—)44‘()A.周期为兀的偶函数B.周期为乃的奇函数C.周期2；Z■的奇函数D.周期为2龙的偶函数3.直线加与平满足1=0山丄丫，那么必冇（）C.mlI（3且/丄加D.aI/0且Q丄了4.甲、乙、丙、
2、丁、戊5人站成一排，要求甲乙均不与丙相邻，不同排法种数冇（）A.72B.54C.36D.24225.若肓线I:mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点（m,n）的宜线与椭圆—+^-=194的交点个数为A.至多一个B.2个C.1个()D.0个6.在xe[-,2]±,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=—+—在同一■点取得相同的最小值,222x那么几q的值分别A.1,3B.2,07.7.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为/的图形运动一周，0、P两点连线的距离y与点户走过的路程兀的函数关系如图，那么点P所走的图形是
3、（）)&四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上•且AB,AC，AD两两垂直，则SgBC+SmbD+SMCD的最人值为A.8B.6C.4D.2^/39.设a,heR，则Q>b的充分不必要条件是A・a>b3a2>b24410.已知点P是椭圆—+^-=1（兀工0,），北0）168-上的动点，F],/7?为椭圆的两个焦点是坐标原点，若M是ZF}PF2的角平分线上一点且丄PM，贝IJCW的取值范围为A.[0,3]B.(0,2®C（2血,3）D.[0,4]11.双曲线F—y2=2的左、右焦点分别为片,厲，点乙（环儿）（〃=1,2,3
4、…）在其右支上，且满足必+禺
5、=戌用,片冷丄片竹，则兀2009的值是（）A.4018V2B.4017©C.4018D.401712.数列{色}满足ax=—,a2=-,H.a}a2+a2a3+—^-anan+i=na^a^对任何的正整数成111立，则一+—+•••+—的值为()Q]°2°97A.5032B.5044C.5048D.5050二、填空题（每小题5分，共20分）13.二项式（^3x-y）15展开式屮所有无理系数Z和为14.已知C4=d,CB=b,a-b=a—b=2当AABC的而积最大时，。与b的夹角为15.—个球的球心
6、到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3,则球的半径是，球的体积为16.实系数一元二次方程X2+（6Z+l）X+6/+Z?+l=0的两个实根为x,,x2,若01,则彳的取值范围为三、解答题13.(木小题满分10分)己知ZU腮的面积S满足3WSW3徭且屈•~BC=6,忑与庞的夹角为Q,(I)求Q的取值范用；(II)求/(a)=sin2+2sin6rcos6r+3cos2a的最小值。14.(本小题满分12分)在A、3两只口袋中均有2个红球和2个口球，先从A袋小任取2个球转放到B袋
7、屮,再从B袋中任取一个球转放到A袋中，结果A袋屮恰有一个红球的概率是多少？19・(本小题满12分)己知三棱锥P-ABC中，ZBAC=90°,BC=12,P在底而ABC上的射影G为MBC的重心,H.PG=2.(I)求PA与底面ABC所成的角的大小；(II)当二面角P-BC-A的大小最小时，求三棱锥P-ABC的体积.20.(本小题满12分).函数/⑴=_lx3+/?x2+fr(_1
8、.21.(本小题满分12分)在直角坐标平面中，ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-l,0),B(1,O),平面内两点G,M同时满足下列条件:③GM//AB.®ga+gb+gc=o；②网=
9、a?b
10、=
11、mc
12、(1)求ABC的顶点C的轨迹方程;(2)过点P(3,0)的直线/与(1)中轨迹交于不同的两点E,F,求△(?EFm的最大值。222.（本题满分12分）已知数列｛an｝,｛bn｝满足关系：a】=2a,a“+i=；（色+乞）,2色bn=5+。（〃wNa>0）.（1）求证：数列｛lgb”｝是等比数列;（2）证明：上二=3
13、2^+1.如一G第二学期月考（4月）高三数学（文）答卷纸一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13；1415.；16三.解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.18.19.20.（21.22题写在背
