2010年高考题模型汇总(带答案)

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1、全国卷2）24.(15)如图，MNP为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。hh【答案】物块停止的位置距N的距离可能为2s或2s【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少E与物块克服摩擦力所做功的数值相等。PEW①P设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总

2、路程为s′，则Emgh②PWmgs③连立①②③化简得hs④第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为hd2ss2s⑤第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为hds2s2s⑥hh所以物块停止的位置距N的距离可能为2s或2s。（全国卷2）25.（18分）小球A和B的质量分别为mA和mB且mA＞＞mB在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的

3、小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。23mmAB答案：HmmAB解析：小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为v，根据机械能守恒有012mgHmvAA02化简得v2gH①0设A、B碰撞后的速度分别为v和v，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成AB的系统动量守恒和动能守恒得mvmvmvmv②A0B0AABB12121212mvmvmvmv③A0B0AABB2222联立②③化简得23mmABvH④BmmAB设小球

4、B能够上升的最大高度为h，由运动学公式得2vBh⑤2g0联立①④⑤化简得3mmAB2h()HmmAB(2)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度v向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙0碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。木

5、板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：v02mvmv(2mm)v，解得：v003木板在第一个过程中，用动量定理，有：mvm(v)2mgt011212用动能定理，有：mvmv2mgs022木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：svt22v2v4v000木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。3g3g3g（山东卷）24．（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA与AB均

6、光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2＝3．28m时速度v=2．4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg，与CD间的动摩2擦因数＝0.4。（取g=10m/s）求（1）恒力F的作用时间t．（2）AB与CD的高度差h。FMga,ag解析：（1）1M2vatat，t为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。12221212satattat211222223解得：ts312s1（2）mgRmv,t,t为在AB上运动的时间，

7、A112vAtttt，t为平抛运动的时间，321312hgt，解得：h0.085m。32（江苏卷）13．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值Im解析：（1）电流稳定后，道题棒做匀速运动BILmg

8、①mg解得