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1、气体和分子定律学习指导李树祥一、理解阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数是物理学中的一个基本常量，它的含义是lmol的任何纯物质所含的粒子数是恒定的，都是6.02xl023个，通常用符号汕表示。它把宏观物质的量与微观分了数联系了起来，因此，她就成了连接宏观与微观的一个重要桥梁。通常计算中的微观量与宏观量之间有如下关系：分子的质量二摩尔质量/阿伏伽德罗常数，固体和液体的分子的体积二摩尔体积/阿伏伽德罗常数，物质的分子数二摩尔数X阿伏伽德罗常数。例已知金刚石的密度是3.5X103kg/m3,在一小块体积是6.4X108m3的金刚石内，含
2、有多少个碳原子？已知碳的摩尔质量是12X10'3kg/mol析解：因为lmol物质中含有的粒子数是阿伏伽德罗常数，所以只要知道这一小块金刚石的摩尔数就可以求得它所含的碳原子数。其中金刚石的质量=密度x体积，摩尔数=质量/摩尔质量，所以碳原子数二[(3.5X103X6.4X108)/12X103]X6.02X1023个二1.12X1022个.二、压强的计算1、液体封闭的静止容器中气体的压强求解方法是对与气体接触的液柱或选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象进行受力分析并利用平衡条件列式求解压强。受力分析时注意气体的压力
3、总与接触面垂直，列方程时注意各物理量的单位统一，（若是水银柱，压强单位可以使用“厘米汞柱”，其他情况最好转化为国际单位！）。注意如下三个结论：（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：ph=Pgh（式中P表示液体的密度）（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等（3）帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。例2：如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的I；形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2,已知hi=15cm,h2=12cm,外界大气压强Po=76cmHg,求空
4、气柱1和2的压强。解析：设空气柱1和2的压强分别为5和G，选水银柱h】和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强》通过水银柱hM专递到液片a上，同时水银柱h】由于自重在a处产生的压强为h.cmHg,从而知液片a受到向下的压力为b+hjs,S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计，液片a受到向上的压强是大气压强通过水银槽屮的水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为pose因整个水银柱hi处于静止状态，故液片a所受上、下压力相等，即（pi+hi）s二p（）s,故气柱1的压强为pi=p0-h]
5、=61cmHgo通过气柱2上端画等高线AI3,则由连通器原理可知：Pb=Pa=Pi,再以水银柱h2的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为（与求3同理）P2=PB+h2=73cmHgo2、活塞封闭的静止容器中气体的压强求解方法是对与气体接触的活塞（或气缸、试管等）进行受力分析，画出受力示意图；列出活塞（或气缸、试管等）的平衡方程,求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压，计算气体的压力时要注意气体的有效作用面积！例如：马德堡半球受到大气的有效作用面积是半球的截面积，而不是半球的表面积。又如，高压锅的限压
6、阀受到外界大气压力的有效面积并不是上表面积，而是排气孔的截面积！列方程时注意各物理量的单位统一。例3：如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大n.MgeosOAX）十丁A.SPq,MgB.cos&Seos6^气压强为P。，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于nMgcos23c.解析：取圆板为研究对象，圆板受力分析如图所示，根据平衡条件得：POS+M萨ps联立解得：P二PO+Mg/s故选D3、加速运动的封
7、闭容器中气体的压强求解方法（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。例4：如图所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30。的光滑P（）=760cmHg）（A.76cmHgC.88cmHg）oB.82cmHgD.70cmHg斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强pS析解：设水银柱质量为m,横截面积为S。水银柱受四力：重力mg,斜面的支持力Fk,大气压力为P°S
8、和封闭气体压力PS,受力分析如图8所示，玻璃管和水银柱组成的系统的加速度xgsinP,由牛顿第二定律有P0S+mgsin&一PS=ma解得p=p。故选项A正确。三、气体实验定律的应用1、应用气体实验定律的解题要领：（1）明确研究对象（研究对象在全过程中的质量不能发生变化!）（2）明确初末状
