数学5基本平面图形

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1、第四章：平面图形及其位置关系一、线段、射线、直线♦线段、射线、直线的定义（1）线段：线段町以近似地看成是一•条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延仲就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出t度。结论：直线、射线、线段之间的区别：名称区别端点个数延伸状态长度直线无向两方无限延伸不确定•不可度量射线一个向一方无限延伸不确定，不可度量线段两个向两方都不延伸能确定•可以度最联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一

2、部分，也是直线的-部分♦线段、射线、直线的表示方法（1）线段的农示方法有两种：一是用两个端点來农示，二是用一个小写的英文字母來表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点利射线上的另一个点來表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点來表示，二是用一个小写的英文字母来表示。♦直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。♦线段的比较：（1）叠合比较法；（2）度量比较法。♦线段公理：“两点Z间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。♦线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两

3、条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点,则：AC=BC=丄AB或AB=2AC=2BCo2二、角♦角的概念：（1）和可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫和的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。♦角的表示方法：角用“Z”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点來表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉们数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。♦角的度

4、量：会川量和器来度量和的人小。♦角的单位：角的单位有度、分、秒，用。、'、"表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°二60’，1'二60"。♦锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：和的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）丿制角：角的一边旋转一周，•另一边重合时，这个角叫丿制角。（3）0°＜锐角〈90°,直角二90°,90°〈钝角＜180°，平角二180。,周角二360。。♦画两个允的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器來画。（2）三角板的每个角的度数，3

5、0°、60。、90°、45°。♦角的平分线:从角的顶点出发将一个角分成两个相筹的角的射线叫角的平分线。若BD是ZABC的平分线，则有：ZABD二ZCBD二丄ZABC；ZABC=2ZABD=2ZCBD2三、平行线和垂线♦平行线的定义：（1）如果在同一•平而内的两条不相交的直线叫平行线。（2）平行线用“〃”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，乂不平行，乂不相交，叫异面直线：线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。♦平行的公理及推论：（1）平行公理：

6、经过直线外一点，有且只有一条直线与己知直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行于同一直线的两直线平行）♦画已知直线的平行线的方法:用直尺和三角板画平行线。♦垂直的概念：（1）如果两条直线相交成克角，那么这两条直线互相垂一直，其中一条育•线叫另一条宜线的垂线，它们的交点叫做垂足。（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。（3）两条直线垂直用“丄”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB丄BC♦垂线段的概念：（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B,则线段AB叫直线a的

7、垂线段。（2）fi线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到航线a的距离。（3）直线外一点与宜线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。♦垂直的性质：平面内，过一点有H只有一条直线与已知直线垂直。线段、射线.直线一、填空题：1、在直线、射线和线段三种图形中，没有端点，只有一个端点,有两个端点。2、经过一点有条直线；经过两点有且只有条直线。3、若平面上有四个点，其中任意三个点都不在同一直线上，则过两点可以画条直线。4、平而内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有个，最多有个。5、要在墙上钉稳一根横木条，至少耍钉个钉子，这样

8、做的道理是。6、从图中你能获得哪些信息，请写出4条。（1）；/碁二:_X（4）二、判断题：1、射线是向两方无限延伸的；（）2、可以用直线上的一个点來表示该直线（）3、“射线AB”也可以写成“射线BA”（）4、线段AB与线段BA是指同一条线段（）三、选择题：1、下列说法止确的