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1、2014年常用统计分析软件应用大赛机试试题注意事项：1.请选手注意考场纪律，诚信参赛；2.请选手关闭所有的网络设备，一经查明即视为作弊，且不予以学分认证；3．考试时间为60分钟，请选手合理分配；4．请选手建立word文档把答案放入其中，并注明选手的信息（姓名-专业-学号-手机号-组号），统一以组号命名。1.求f（x）=a*x^3+b*x^2-c*x+21的导数。(15分)2.求方程f(x)=a*x^2-b*x+23的根（15分）。3.已知矩阵A=914358-891435-5-8-9143-3-5-8914-4-3-5-891-1-4-3-5-89求：（1）此矩阵的秩
2、；（10分）（2）此矩阵的行列式的值；（10分）（3）此矩阵的迹；（10分）（4）此矩阵的特征多项式的系数及多项式的根。（10分）4.编写程序：一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。请输出全部水仙花数。（30分）答案：1.symsaxbc;f(x)=a*x^3+b*x^2-c*x+21;diff(f,1)ans(x)=3*a*x^2+2*b*x-c2.s='a*x^2-b*x+23';>>solve(s,'x')ans=(b+(b^2-92*a)^(1/2))/(2*a)(b-(b^2-92*a)^(1/2))/(2*a)3.1A=[9,1,4,
3、3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;-1,-4,-3,-5,-8,9];rank(A)ans=63.2A=[9,1,4,3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;-1,-4,-3,-5,-8,9];det(A)ans=5.9502e+053.3A=[9,1,4,3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;
4、-1,-4,-3,-5,-8,9];trace(A)ans=363.4poly(A)ans=1.0e+05*0.0000-0.00040.0060-0.07600.7135-3.55995.9502>>p=poly(A);>>roots(p)ans=-0.1622+12.0911i-0.1622-12.0911i14.53799.3652+1.9707i9.3652-1.9707i3.0561 4j=1;A=[];fori=100:999if(mod(i,10))^3+(floor(mod(i,100)/10))^3+(floor(i/100))^3==iA(j)=
5、i;j=j+1;endendAA=153370371407
