初中数学-《有理数的乘法(2)》教案3

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1、《有理数的乘法(2)》教案教学目标1.巩固有理数乘法法则.2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算.教学重点多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律.教学难点多个有理数相乘时积的符号确定.教学过程一.冋顾复习引入课题(9(］、1、计算：(1)(-6)x--(2)1-x-1-Ib丿5j)你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘,积为0.二.创设情景导入

2、新课新知一多个有理数相乘的积的符号法则探索11.下列各式的积为什么是负的？⑴一2X3X4X5X6；(2)2X(-3)X4X(-5)X6X7X8X9X(-10).2.下列各式的积为什么是正的？(1)(-2)X(-3)X4X5X6X7;(2)-2X3X4X5X(-6)X7X8X(-9)X(-10).思考：儿个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值.3•计算(l)(-4)X5X(-0.25)(3)(+2)X(—

3、&5)X(-100)XOX(+90)归纳：儿个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0.新知二有理数的乘法运算律练习：简便计算，并回答根据什么？1.(1)125X0.05X8X40(小学数学乘法的交换律和结合律)(1557(2)-+3+-+-+—x36(小学数学的分配律)(29612丿2.上题变为(1)(-0.125)X(-0.05)X8X(-40)(1557(2)--3--+--—x(-36)

4、(296n)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：(1)(-5)X2；(2)2X(—5)；(3)[2X(-3)]X(-4)；(1)2X[(-3)X(-4)](5)(-3)x^2+1；(6)(―3)x2+(—3)xg在进行加、减、乘的混合运算吋，应注意：有括号吋，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.比较的结果：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与⑹的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：(l)(-

5、5)X2=2X(-5)；(2)[2X(—3)]X(-4)=2X[(-3)X(-4)]；(3)(-3)x2+占=(-3)x2+(-3)x£由仃)，我们可以得到乘法交换律；由(2),可以得到乘法结合律；由(3),可以得到分配律.师:乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据來试一试.(学生活动)乘法的运算律在有理数范围内成立.我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪儿条？能用文字叙述吗？乘法的交换律・：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数

6、相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果°、b、C分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a>

7、先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便.解：(1)(-0.125)X(-0.05)X8X(-40)=-0.125X0.05X8X40(乘法的交换律)(乘法的结合律)=-0.125X8X0.05X8X40=-(0.125X8)X(0.05X40)二-1X2二一2x(-36)1557=-x(-36)-3x(-36)--x(-36)+-x(-36)-—x(-36)(分配律)29612二一18+108+20—30+21=149-48=10

8、1四•总结反思拓展升华通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应乘法的运算律有：乘法交换律：aXb=bXa；乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc);分配律：3X(b+c)二aXb+^Xc.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.五.作业1.判断题(1)-2X7=-14・(2)-2X(一7)=—14・(3)-lX(-5)=-5.(4)OX(一3)=—3.(5)—个有理数和它的相反