2013年内江中考数学试题与答案

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1、2013年中考数学试题（四川内江卷）（本试卷分A卷（100分）、B卷（60分），满分160分，考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A．－5B．C．1D．42．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A．B．C．D．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【】A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A．B．C．D．5．今年我市有

2、近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】A．125°B．120°C．140°D．130°7．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【】A．B．C．D．8．如图，在AB

3、CD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A．2：5B．2：3C．3：5D．3：29．若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【】A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）10．同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为【】A．B．C．D．11．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点

4、D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为【】A．1B．2C．3D．412．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【】A．cmB．cmC．cmD．4cm二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若m2－n2=6，且m－n=2，则m＋n=　▲　．14．函数中自变量x的取值范围是　▲　．15．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　▲　．16．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　▲　．三、解答题（本大题共

5、5小题，共44分）17．计算：．18．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．19．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20．如图，某校

6、综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．21．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．x506090120y40383226（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建

7、的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．　B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．在△ABC中，已知∠C=90°，，则=　▲　．23．如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　▲　cm．24．如图，