学案5322《函数模型的应用实例3,4》

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1、总第5课时§3.2.2函数模型的应用实例撰稿：修订：高一备课组审稿:-、自主学习体验成功1:问题提出一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幕函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？二.合作探究，共同进步例3、•辆汽车在某段路程的行驶速度与吋间的关系如图所示。(1)、求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s畑与时间th的函数解析式，并作出相应

2、的图象。1、你能写出速度V关于吋间t的函数解析式吗?试试看！2、你能写出汽车行驶路程s关于时间t的函数解析式吗?试试看!(0

3、时间的函数图象又有何关系?请阅读教材P114页的解答过程二.过手训练，步步为营例4：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据•早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：y=yoen,其中t表示经过的时间，y。表示t二0时的人口数，r表示人口的年平均增长率•下表是我国1950〜1959年的人口数据资料：1）:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001）那么1951-1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？2

4、):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？(1).本例中所涉及的数量有哪些？经过t年后的人口数y,y0;人口年平均增长率r；经过的时间t以及1950^1959年我国的人口数据(2)•描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种函数模型需要几个因素？(1).根据表中数据如何确定函数模型?(2)•对所确定的函数模型怎样进行检验?根据检验结果对函数模型又应作出如何评价？⑸•如何根据所确定的函数模型具休预测我国某个时期的人口数，实质是何种计算方法？四。课堂知识小结本节内容主要是运用所学的函数知识去解

5、决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本方法和步骤.函数的应用问题是高考中的热点内容，必须下功夫练好基本功.本节涉及的函数模型有：一次函数、二次函数、分段函数及较简单的指数函数和对数函数•其中，最重要的是二次函数模型.练一练:P117第1、2作业:教材习题3.2(A)第3、4题