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1、西经课后重点讲解习题解答P398•甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司2月份销售量跌到8000双。试问：⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司皮鞋价格不变)?⑵若甲公司皮鞋弧弹性是・2.0,乙公司把皮鞋价格保持在55美元,甲公司想把销售最恢复到每月10000双的水平，问每双要降价到多少？答：由题设，PXi=60,以1=10000£]=65,&2=55,02=8000,则⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为E二、Qx(41+Q/2二02-0141+«2Xr"(QX}+QX2)/2~PY2
2、-PYX厶+028000-1000065+554,”=X=—~)55-6510000+80003⑵设甲公司皮鞋价格要降到屜才能使其销售量恢复到10000双的水平。因代1=60,故△耳=Px2_Px=Px2_60又Qx=2a2-2x2=10000-8000=2000，Ed=-2.0由Ej=4QxPx+Px2即Zx2xi+0X2-2.0=_2000、,60+PX2一什2-60八8000+10000—18x(2—60)—60+厶2得^2=J8x60-60J8x59^3618+119P4010.⑹征收2美元销售税会使每一销售者供给曲线向上移动,且移动的垂直距离等于2美元。此时个人供给函数变
3、为”=20(P-2)=20P-40市场供给函数相应变为S=1000“=1000x(20?-40)二20000P-40000于是，由Q=SS即120000一20000P=20000P一40000厂160000r—40000Q=20000x4-40000=40000即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元z均衡销售量由60000单位减少到40000单位。尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了］美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X,而不是税前的
4、60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府,单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。因此在政府征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下,税额的负担由消费者和销售者平均承担的。政府征收的总税额每单位时期为2x40000=80000美元。(7)1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动,且移动的垂直距离为1美元。•II此时个人供给函数变为5=20(P+l)=20P+20市场供给函数相应变为5"=1000f=1000x(20P+20)=20000P+20000于是，由D二S"'.即120000一2
5、0000P=20000P+20000—100000~40000=2.5Q=20000x2.5+20000=70000即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元,而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X,其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元,产最是60000时，消费者剩余是：(6-3)x60000^2=90000元;在给补贴后即价格是2.5元，产量是7000
6、0时，消费者剩余是：(6-2.5)x70000^2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。P585.某消费者原来每月煤气开支为120元,煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100%,其他商品价格不变，若该消费者得到120元作因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%,电价也上涨100%，他处境就不会改善，如下图所示。(自己画)在图中,AB代表原来的预算线，A
7、B'代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，该预算线在横轴的截距应该正好是原预算线AB横轴截距的一半。AiBi代表煤气涨价并给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%,这样该消费者仍要消费数量Xi的煤气,就必须支出240元,而现在给120元补贴，与原来自己用于煤气的支出120元加在一起正好是240元，因而仍可以消费数量为Xi的煤气。故AiBi必和AB相交于原均衡点b,又由于电价未变，因而AiBi必和AB'平行，在A
