2013年福建省高考(文科)数学试卷无答案版+答案解析版

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1、2013年福建省高考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•福建）复数的Z=﹣1﹣2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．（5分）（2013•福建）设点P（x，y），则“x=2且y=﹣1”是“点P在直线l：x+y﹣1=0上”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　3．（5分）（2013•福建）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集

2、个数为（　　）　A．2B．3C．4D．16　4．（5分）（2013•福建）双曲线x2﹣y2=1的顶点到其渐近线的距离等于（　　）　A．B．C．1D．　5．（5分）（2013•福建）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　6．（5分）（2013•福建）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）　A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0　7．（5分）（2013•福建）若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）　A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]　8．（5分）（2013•福建）阅读如图所示

3、的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（　　）　A．3B．4C．5D．6　9．（5分）（2013•福建）将函数f（x）=sin（2x+θ）（）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（），则φ的值可以是（　　）　A．B．C．D．　10．（5分）（2013•福建）在四边形ABCD中，=（1，2），=（﹣4，2），则该四边形的面积为（　　）　A．B．C．5D．10　11．（5分）（2013•福建）已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表

4、数据所得线性回归直线方程为=x+中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）　A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′　12．（5分）（2013•福建）设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）　A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点　C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13．（4分）（2013•福建）已知函数f（x）==　_________　

5、．　14．（4分）（2013•福建）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＜0”的概率为　_________　．　15．（4分）（2013•福建）椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于　_________　．　16．（4分）（2013•福建）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）

6、x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，现

7、给出以下3对集合：①A=N，B=N*；②A={x

8、﹣1≤x≤3}，B={x

9、﹣8≤x≤10}；③A={x

10、0≤x≤1}，B=R．其中，“保序同构”的集合对的序号是　_________　．（写出“保序同构”的集合对的序号）．　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2013•福建）已知等差数列{an}的公差d=1，前n项和为Sn．（Ⅰ）若1，a1，a3成等比数列，求a1；（Ⅱ）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．　18．（12分）（2013•福建）如图，在四棱柱P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，B

11、C=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．（I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥P﹣ABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（II）若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；（III）求三棱锥D﹣PBC的体积．　19．（12分）（2013•福建）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”