第7讲一次方程

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1、第七讲一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1＞等式：用J〃连接表示关系的式了叫做等式2、等式的性质：①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若护b,那么a±c=②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若护b,那么ac=,若a二b（cho）那么纟=c【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都〃，不能漏项②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、叫做解方程4、一个方程两边都是

2、关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一•元一次方程一般可以化成的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：1T3'4'5'【名师提醒：1＞一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则,要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意】四、二元一次方程组及解法：1＞二元一次方程的一般形式：ax+by+c=O（a.b.c是常数，aH0,bH0）；2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做二元一次方程组；

3、3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解;4、解二元一次方程组的基本思路是:；5、二元一次方程组的解法：①消元法②消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解2、二元一次方程组的解应写成厂的形式五、列方程（组）解应用题：J*=b一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目屮的已知量和L未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列

4、方程（组）解应用题的关键是：2、几个常用的等量关系：①路程"②工作效率二】【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法2（兀一y）x--y_1例1（黄冈）解方程组：—3=_12.3（x+y）一2（2兀-y）=3对应训练1.（湘西州）解方程纟n：兀+2y=13x-2y=11①②，考点二：一元一次方程的应用例2（齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿吋有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A.5种B.4种C.3种D.2种例3（张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行"阶梯收费〃：

5、规定每八每月不超过刀用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过刀用水标准虽部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？对应训练2.（黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需耍搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A.1种B.11种C.6种D.9种考点三：二元一次方程组的应用例4（宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需人聚帐篷.某企业接到任

6、务，须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天住产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该金业所有人员都支援到生产笫一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？例5（嘉兴）某镇水库的可用水:S为12000立方米，假设年降水屋不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用

7、年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？对应训练4.（苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人？5.（长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市止在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、

8、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每T米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元？【聚焦山东中考】1.（滨州）把方程-x=l变形为x=2,M依据是（）2A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性