学生用理论力学题库

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1、当.4即将碰O时.%=叫=e（转向如图b）vB■1a）•v4■2/cos6・co6?=0.//r,（图c）•由式<2>v4=2vb=2/e•vc«—/n>（图c）外力做功阻-M3-2-/ng—（1-cos^）幼能7；=0石=厂41+Tob=7wvc+片丿0莎=丄7W（—7^）2+丄X丄j°717A2*2—nuco・+—<-mr=—mls・=—”/v;334B餘ta=t^tabr=-Mv2A4/为AB杆的瞬心『二畋BMV3"=/sinO=

2、z/^=w：对该梁作受力分析吃"()•有：巴Z/=l^+w

3、咖12mv"1=—mv6sin33T詁（9M+4小2*x如-M

4、+人x2d-Px3“=0M3门I=—+-P--—qa'2a24I1'f'rA〃XEYJj£x=o,冇:Ar—MrBXaYEDij£y=o.冇:丫斗+乙一*_p=oYr-51„M—qaP422a大小方向加速度分析大小0方向沿代方向投形解：速度分析1•杆.45作平面运动.基点为B。'B+J+〃爲+”;8AB~"VB=cos30°=—lcoatrVA=VB+VAB1.动点：滑块A9动系：oc杆〜=盲=3VW沿百方向投影-Lw呦30・=v.=y!（O沿耳方向投影ac=%sin30°-a^cog30,解・研究轮，其受力如图。设轮质心的加速度为6则轮的角加速度为&二£R虚加惯性力,若选o点为矩

5、心列平衝方程：为Mq（£）=0,Mg-Fs・R=0该方程移项后便是，=FSR即，J^ja=FSR一一相对质心的动1:矩定理艺巧=0.mg・sin30°-Fg-Fs=0该方程移项后便是*ma=mg・sin30°一Fs——质心运动定理列平術方程,F9-ma-Joct=—mR^—=—mag52R2EMe(巧)=0,Mg+Fg-zwgRsin30°=0即1Rma/2+maR一mg•7?sin3O°=0达R陥原理完全等价于动吃理和动碗定理平術方程,解得*乂耳=0,zng・sin30°-F?-Fs=0即，2该方程移项后便是：R^3/c(/；)=0,—ma+maR-mg-7?sin3O°=0证2

6、2a^mBra-mg・Rsin30,=0Jca=加gsin3O°7?一一相对相对速度瞬^的动量矩定理*J*•4^UIIIZ*J因为)•、=/tan(p:8yA=/see"(p8(p:=a8(p山虚功原理工JW：=O得：F2^yA-Fc3rc=()(F2lsec2(p~Fxa)8(p=0FAW：即：F2lsec2(p-Fxa=0故冇：Fx=—see2(pC从J:PBrPbA—.X2.分析血受力如图（1）所示。刖厂°2他-必-丁4・1寸0為=3・1661小分析整体，受力如图（2）所示。工代=0比+宁4J-Fcos45,0F&=-1.858kN工F、.=0FEy+FBA-Fsin45°

7、=0FEy=10.976kN^Me=0%+抵・4-"-¥尸・2+¥卩4-宁84*0Me=—9.615kN・m解：1.速度分析分析杆AB,速度瞬心为P（如图（1）所示）。60ABAP工=1.5r/s，顺时针v4=45cm/s以〃为动点，套筒C为动系。BCve=%sin30=22.5cm/svr=cos30=22.5V3cm/s60BD2.加速度分析分析杆以A为基点，则如二◎+心+心（图二）a,=30V2•=30a/2•-270其中：4aBcos45°=anBA陶=“35cm/以B为动点，套筒为动系C135ac=2coBD•vr=—40524taa=aB=a^a^ar+ac（如图⑶所示

8、）rraB135135aBcos60=ae-acae=—4-ac=+2=^=405^=9^r/?z?）BC4908v7mgmac=mg-sin60°-FT-Fd—mr~-a=mg-sin60(}r-2F(lr2解：以轮为研究对彖。刚体平而运动微分方程：加•0=仏-加gcos60°Fn=—Fd=Fn-fd=馋2((6运动学关系: