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《初中数学第六章《圆》考点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章的有关概念和性质考点1圆的有关概念及垂径定理1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所冇点组成的图形,其中，定点叫圆心定长叫半径小于半圆的弧2.弧：圆上任鸞两点间的部分叫做圆弧,简称弧,半圆周是圆弧,的弧叫做劣弧，大于半圆周的弧叫做优弧(显然.圆弧可以分为三类).3.弦：连接圆上两点的线段叫做』经过圆心的弦叫做直径,直径是圆中最长的弦.4.圆的对称性：閱是轴对称图形,其对称轴苜径所在的百线；I员I是中心对称图形,其对称中心为圆心，并冃圆具冇旋传不变性.垂百于弦的百径平分这条弦，并王平分弦所对的两条弧(1)(2)5.*垂径定理及
2、其推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(3)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分眩所对的两条弧：(4)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分这条弦，并且平分弦所对的另一条弧;考点2(5)圆的两条平行弦所夹的弧相等.圆周角1.圆心角、弧、弦之间的关系(1)圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角.(2)定理：在同圆或等圆屮，两个圆心角、两条弧、两条弦小有一组量相等，它们所对应的其余各组量也分别相等.2.圆周角定理及其推论(1)圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.(2)圆周角定理：在同圆或等圆屮，
3、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半•推论1在同圆或等圆屮，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧相等；推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90。的圆周角所对的弦是直径推论3如果三角形一边上的屮线等于这边的一半，那么这个三角形是盲角二角形考点3的内接四边形1.圆内接四边形的定义：四边形的四个顶点都在同一个圆上，这样的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆2.圆内接四边形的性质：(1)圆内接四边形的对角互补：(2)圆内接四边形的对角之和相等,一个外角等于它的内对角.注:(1)内接、外接是相对的概念
4、，是一种位置关系；(2)一条弦所对的圆周角相等或互补，即圆周角在弦的同侧相等，异侧互补.考点4三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的型援_圆，三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的血暮三角形•三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.锐角三角形的外心在三角形的内部，官角三角形的外心在三角形斜边中点处，钝角三角形的外心在三角形的外毎•三角形的外心到三角形的二个顶点的距离相等与圆有关的位置关系考点1与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系设00的半径为r,点到圆心的距离为d,则①点在圆外od＞r.
5、：②点在圆上od=匚：③点在圆内2.直线与鬪的位置关系设的半径为门圆心到宜线的距离为d,贝IJ直线与闘相交od＜匸;②直线与I员I相切od=r.；③直线与闘相离od＞匚考点2*切线的性质与判定1.切线的定义首线和圆只有一个公共点时,这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点2.切线的性质：(1)圆的切线垂首于经过切点的半径(2)经过I员I心且垂肓于切线的肓线必经过一切点：(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过」3.切线的判定方法:(1)定义法(2)设d表示圆心到直线的距离，1•表示圆的半径，若dh,则直线与【员I相切.(3)经过
6、半径外端11垂直于半径的直线是圆的切线.4.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,圆心和这点连线平分两切线的夹角.考点3三角形的内切与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆(一个三角形的内切圆是唯一的)，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点,它到三角形的二边的距离相等.第3讲与圆有关的计算考点1弧长与扇形面积的有关计算1.弧长的计算公式：如果弧长为圆心角度数为”，圆的半径为厂，那么，弧长的计算公式为.n-nrcrI=27TT=3601
7、802.如果设圆心角是"的扇形面积为S,圆的半径为厂，那么扇形的面积为厂nrcr1n7trr1fS==x—=—lr.36018022因此扇形面积的计算公式为c〃岔21S=或S=—lr.3602考点2阴影部分面积的计算1.直接用公式求解;2.将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解；3.将阴影屮某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解；4.将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解；5.将阴影图形看成是一些基木图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解考点3正多边形和圆1.圆内接正多边形定义：顶点都在
8、同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形；这个圆叫做该正多边形的外接圆.2•把一个圆斤等分SM3),依次连接各分点所得的多边形是圆内接正n边形.3.一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的空心外接圆的半径叫做这个正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多
