小学数学竞赛及小升初重点校培训讲义

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1、小学数学竞赛及小升初重点校培训讲义小升初重点中学真题之逻辑推理篇1（首师附中考题）八、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循坏制。现在知道：A、B、C、D、E五人己经分别赛过5.4、3、2、1盘。问：这时F已赛过盘。2（三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。3（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进

2、行一场比赛，己知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵？4（人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是（骑士还是骗子）。1（西城实验考题）某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人

3、数如下：题号12345人数46102039又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人？预测1学校新來了一位老师，五个学生分別听到如下的情况:（1）是一位姓王的屮年女老师，教语文课;（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课;（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课;（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课;（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何?预测2某次考试，A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。八说：“我

4、得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分？预测3A,B,C,D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。问：D队得儿分？逻辑推理篇答案1（首师附中考题）【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A就跟所有人下过了，再看E,他只下过1盘，这意味着

5、他只和A下过，再看B下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他人都下过;再看D下过2,可见肯定是跟A,B下的，再看C,下过3盘，可见他不能跟E,D下，所以只能跟A,B,尺下，所以F总共下了3盘。1（三帆中学考题）【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙2分，说明乙一胜一负；丙1分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。2（西城实验考题）【解】第一天第二天第三天第四天第五天天数B——DC——ED——FB——CA—一?对阵剩余对阵A、C、E、FA、B、D、FA、B、C、EA、D、E、F从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这

6、样第二天剩下的对阵只能是A---D、B—F；又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C-—A、B-—E；这样B就己经和C、D、E.F都对阵了，只差第五天和A对阵了，所以第五天A—B；再看C已经和A.B、E对阵了,第一天剩下的对阵只能是CF、AE；这样A只差和F对阵了，所以第四天AF、DE；所以第五天的对阵:A—B.C—-D、E——Fo3（人大附中考题）【解】：2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中I'可的骗子

7、就是说真话了。再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。1(西城实验考题)【解】：总共有52X5=260道题，这样做对的有260-(4+6+10+20+39)二181道题。对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-1X7-5X6=144(道).rtl于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他

8、们看作是对2.5道题的人((2+3)一2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对4道题的有(144-2.5X39)4-(4-1.5)=31(人).答:做对4道题的