正文描述:《2012年河北省高三数学理第一次月考试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011—2012学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科)第Ⅰ卷(共60分)一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“存在”为假命题是命题“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,函数的零点个数为()A.2B.3C.4D.2或3或44.设,则a,b,c的大小关系是()A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b5.设是定义在上的奇函数,当时
2、,(为常数),则()A.3B.1C.-1 D.-36.设曲线在点处的切线与直线垂直,则()A.2B.C.D.7.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.8.由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()A.B.C.D.9.函数在定义域R内可导,若,且当时,,设则()A. B. C. D.10.对任意的实数a、b,记.若,其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数与函数y=g(x)的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是()A.为奇函数B.有极大值且有极小值C
3、.在上为增函数D.的最小值为-2且最大值为211.正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是()ABCD12.对于函数与和区间E,如果存在,使,则我们称函数与在区间E上“互相接近”.那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是()A.,B.,C.,D.,第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上相应位置.13.幂函数在上为增函数,则___________.14.若函数,且,则的值为.15.已知
4、函数在上单调递增,则的取值范围是______________.16.已知函数,若对,,则实数m的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知命题对,不等式恒成立;命题,使不等式成立;若是真命题,是假命题,求的取值范围.18.(本题满分12分)求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.19.(本题满分12分)已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)若对一切实数都
5、有且时,.(1)求在上的解析式;(2)若当时,求的单调递增区间.21.(本题满分12分)已知函数(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(2)若时,函数在(0,4)上为单调增函数,求的取值范围.22.(本题满分12分)已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)求函数在区间上的最小值;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.数学参考答案(理科)一.选择题:BAADDCDABBCC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,
6、共20分.把答案填在答题纸上相应位置.13.214.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知命题对,不等式;命题使不等式;若是真命题,是假命题,求的取值范围.17.答案:若是真命题,则;若是真命题则所以若是真命题,是假命题,18.(本题满分12分)已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.18.解:(1);(2)或或,解得或或,∴的取值范围为.19.求抛物线与直线所围成的平面图形
7、的面积.解:由解得两个交点纵坐标分别为-1,3则围成的平面图形面积20.(本小题满分12分)若对一切实数都有且时,.(1)求在上的解析式.(2)若当时,求的单调递增区间.20.分析:本题考查了函数的定义、性质、导数法求单调区间以及分类讨论的思想.解:(1),当时,当时,,,综上:(2)当时,,定义域为当时,恒成立,当时,由得,当时,恒有.综上:当或时,的增区间为;当时,的增区间为.21.(本题满分12分)已知函数(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(2)若时,函
8、数在(0,4)上为单调减函数,求的取值范围.21.解:(1)因为与在公共点处的切线相同.。由题意知即,解得或(舍去),.(2).在上恒为单调增函数,所以恒成立,在时恒成立,即对恒成立.对恒成立,,或.综上,或22.已知,函数,.(1)求函数在区间上的最小值;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.(1)解:∵,∴.令,得.①若,则,在区间上单调递增,此时函数无最小值.②若,当时,,函数在
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