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《山东省郯城三中七年级数学下册《第七章三角形》教案人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：第七章复习主备人课型复习验收结果：合格/须完善时间分管领导课时1第七周第一课时总第23课时活动内容一、知识梳理三角形相关概念1.三角形的概念山不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接.2.三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作AABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，ZA、ZB、ZC分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.（1）三角形的角平分线：
2、三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.②三角形有三条角平分线口相交于一点，这一点一定在三角形的内部.③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量用器画，也可通过尺规作图來画.（2）三角形的屮线：在一个三角形屮，连结一个顶点和它的对边屮点的线段叫做三角形的屮线.注意：①三角形冇•三条中线，ft它们相交三角形内部一点.②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.（.3）三九形的高线：从三勿形一个顶点向它的
3、对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三勿形的高线，简称三角形的高.注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高.（二）三角形三边关系定理①三角形两边Z和大于第三边，故同时满足ZXABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c,b+c>a,c+a>b.②三角形两边Z差小于第三边，故同时满足AABC三边长a、b、c的不等式冇：a>b-c,b>a-c,c>b-a.注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度Z和是否大于笫三条线段即町（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那
4、么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性.例如起重机的支架釆用三角形结构就是这个道理.三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下儿种：（四）三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°.表示：在ZXABC中，ZA+ZB+ZC=180°（1）构造平角①可过A点作MN〃BC（如图）②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）构造同旁内角，过任一•顶点作射线平行于对边（如图）结论2：在山角三角形中，两个锐角互余.表示：如图，在直角三角形ABC屮，ZC=90°,那么ZA+ZB=90°（因为Z
5、A+ZB+ZO180。）注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角女口：在△八BC屮，ZC=180°一（ZA+ZB）②在三角形中，已知三个内角和的比或占们Z间的关系，求各内角.女口：ZXABC中，已知ZA：ZB：ZC二2：3：4,求ZA、ZB、ZC的度数.（五）三角形的外角1•意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.如图，ZACD为AABC的一个外角，ZBCE也是ZSABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等.2.性质：①二角形的•个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的•个外角人于与它不相邻的任何个内角.如图中，ZAC
6、D二ZA+ZB,ZACD>ZA,ZACD>ZB.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3.外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角.（六）多边形①多边形的对角线"仪一3）条对角线2②n边形的内角和为（n-2）X180°③多边形的外角和为360°二、典型例题例题11.对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.B1、下列说法错误的是（A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一•定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一立在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一
7、点2、卜-列四个图形屮，线段BE是AABC的高的图形是（).A3.如图3,在点D处，匚CB在ZXABC中，点D在BC上少駆则ZB等于（）'D.60°A.25°B.30°C.45°CC
8、D二BD二CD,AE是BC边上的高，若沿AE所在克线折叠，点C恰好落S42.如图4,已知AB二AC二BD,那么Z1和Z2之间的关系是()A.Z1=2Z2B.2Z1+Z2=18O°C.Z1+3Z2二180°D.3Z1-Z2=18O°3.如图5,在AABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S^BC=4cm2,则S阴彩等于（A.2cmB-1cm2D.-cm24
9、例题31.关于三角形的边的叙述正确的是（A、三边互不相等2.已知ZXABC中，Z
