财务管理 第04章 姚海鑫 课后答案

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1、第四章货币时间价值第一节学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括：货币的时间价值、复利计算、年金计算、普通年金、先付年金、递延年金、永续年金、增长年金、永续增长年金。1．货币时间价值的涵义货币的时间价值是指一定量货币在不同的时间具有不同的价值。货币具有时间价值，反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观念。2．货币时间价值的计算在货币时间价值的计算中，有单利法和复利法两种。单利法是指只对本金计算利息，而不将以前计算期的利息累加到本金中，即利息不再生息的一种货币时间价值计算方法。复利法是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息

2、期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。财务管理中的筹资、投资等决策都是建立在复利基础上的。复利现值复利终值其中，PV：现值；i：利息率；n：计算利息的年数；FV：n年年末的终值。名义利率与实际利率之间的关系是：其中，r为名义利率；m为每年复利次数；i为实际利率。在给定复利终值及现值的情况下，可以计算利率和期限：复利利率的计算公式：期限的计算公式：另外，使资金倍增所要求的利率（i）与投资期数（n）之间的关系，可用i×n≈72近似地表示。这是一个非常有用的经验公式，称为72法则。其中，i为不带百分号的年利率。3.年金的计算一定时间内每期相等金额的收付款项，称为年金。年

3、金按现金流量发生时点的不同，分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。这些年金现值的计算，具有重要的现实意义。（1）普通年金又称为后付年金，是指其系列收付款项发生在每期期末。普通年金终值和现值的计算公式为：其中，A为年金。（2）先付年金是指每期系列等额支付的款项发生在每期的期初，又称预付年金。先付年金终值和现值的计算公式为：（3）递延年金是指距现在若干期以后发生的每期期末收付的年金。递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法，是把递延年金视为n期的普通年金，求出该年金在递延期末的现值，然后再将此现值调整到（折现到）现在（第一期初）。用公式表示为：第二种方法，是假设递延期中

4、也进行支付年金，先求出（m+n）期的年金现值，然后再减去实际并未支付的递延期m的年金现值。用公式表示为：（4）永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金没有到期日，也就没有终值。永续年金现值的计算公式：（5）增长年金现值的计算公式：永续增长年金的计算公式：第二节练习题及解答1．某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，求第10年年末的本利和。答：第十年年末的本利和=1000•（FV/A，8%，10）•（1+8%）=15645元，或第十年年末的本利和=1000•[（FV/A，8%，10+1）-1]=15645元。2．某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性

5、支付80万元，另一方案是5年后支付100万元，若目前银行利率是7%，应如何付款？答：第一种方案的现值PV1=80万元第二种方案的现值PV2=100•（PV/FV，7%，5）=71.30万元因为PV1（80万元）﹥PV2（71.30万元）所以该购房人应采用第二种方案付款方式。3．某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方式：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元。（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10年，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？答：第一种方式的现值PV1=20•[（PV

6、/A，10%，9）+1]=135.1804万元第二种方案的现值PV2=25•[（PV/A，10%，13）-（PV/A，10%，3）]=115.4125万元因为PV1（135.1804万元）﹥PV2（115.4125万元）所以该公司应采用第二种方案付款方式。4．某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入200元补贴收入。那么，该项投资的实际报酬率是多少？答：由永续年金的计算公式，该项投资的季度报酬率=200/100000=0.2%则该项投资的实际报酬率==0.8024%5．某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。计算：（1）每

7、年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，则现在应存入多少钱？答：（1）PV=1000•=621元（2）PV=1000•=614元6．华盛顿－大西洋公司投资400万美元来清理一块地并种植小松树苗，树苗在10年后长大成形，公司估计出售松树可获得800万美元，要求：计算华盛顿－大西洋公司的期望报酬率。答：根据题意，有800=400•则7．为了结束你在商学院最后一年的课程，并在下一年转到法学院，你在未来的4年里，每年需要10000美元（也就是说，你需要现在提取第1年的10000美元）。你叔叔很富有，将为你提供资金援助，他