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1、第一章质点运动学1.解由题意有所以tana分离变虽dvv2tana=—dvv2dv—/—RdrdtRtana对上式积分，并代入初始条件/=0时，v=v0,得11_/v0v7?tana整理式⑵得vQRtanaRtana-vQt2.解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为◎=10/dt由初始条件t二0吋VoFVOy二0,对式⑴进行积分，有vr=
2、10rd/=5/2即将t=5s带入式⑶，有vr=p5/2dz=5r3v=5/2z+5/3y⑶v=(125z+625y)(m/s)又由速度的定义及初始条件t=0时，X0二妒0,对式⑵进行分离变量并积分，有x=j5/2d/=
3、•尸厂(5
4、血=討-5t3r5t4弋『==1+—J将t二5s带入式⑷有625.3125.、——'+7)m34第二章牛顿定律1.解(1)dv-cv=m——drdv=-—drvm(2)ds=仙vo0第三章动量守恒定律和能量守恒定律1.解(1)由x=3t-4t2+户可得(1)由式⑴得，当t二0时，v()=3.0m/s；t=2s吋，v2=-l.Om/So因此，作用力在最初2.Os内所作的功八如(谚-X)=-x3.0x((-1.0)2-3.02)=-12.0J2⑵式⑴対时间求导数，得质点的加速度dv°/a=—=—8+6/dt瞬时功率P=Fv=(ma)v=3(-8+6xl.0)x(3-8xl.0+3x
5、l.02)=12.0(J/s)2.解由动能定理的微分式Fdx=d(—mv2)2有0.18(x+l)dx=d(v2)积分并代入初始条件x=Q时，v=0.3m/s,得v=0.3(x+l)乂由v=，得dr匹=0.3&X+1枳分得In(x+1)=031即X=e03/-1(2)将⑵式代入⑴式，得v=0.3e03/(3)所以，2s时物体的动最为P2=mv2=0.6严=1.09(kg・m/s)由动量定理,前2s内的冲量为I2=P2-P(}=1.09-0.6=0.49(kg•m/s)1.解由题意分析，力F与x的关系为F=F.--^x⑴L山牛顿运动定律，有dvdv„m——=mv——=rdtdxm
6、vAv=Fdx=(化-T*两边积分，并由初始条件，x=0时，v=0,得—mv1=FqX-—x21°2厶因此宀殂2」tnL由式(3),当x=L时，速率为第四章刚体的转动1.解：受力分析如图示，根据牛顿运动定律和转动定律得:mg-T=maTr=Ja又a-ra解得：J=一a)r2/a又根据已知条件q)=0mg1.解设斜面上问题质量为加2,另一物体质量为加
7、。滑轮的质量为M,半径为尸。分别对两物体及滑轮进行受力分析。加1受重力，拉力^g~Tx=m}a加2受重力，斜面给它的支持力，摩擦力，拉力T2-jLim2gcos0-m2gsin0=m2a滑轮受重力，轴对它的支持力，两侧绳子的拉力T
8、ir~Tr=—Mr1a2=5.79m}g一/nin2gcos0一m2gsin0*M+加
9、+m27]=〃?[g-%]Q=75.78T2=m2a+jLim2gcos0+m2gsin0=69.943.解M_⑺_3)尺=丄加/「01(1)⑺-笃)7?2=~m2^2A⑵由于皮带不打滑，切向速度相同，英变化率即切相加速度相同:R =/?202(3)由式(2)(3)得、由式(2)得T{-T2=-m2R2/32R2一并代入式⑴得由式⑶得02=¥伙1✓2M+m2)R^代入式(3)得（W]+7772）/?]/?21.解（1）由题意可知细棒的质量线密度为A=kr式中k为常数。由于细棒的总质量为
10、m,所以fkrdr=m由此得72mk=&故A=kr=^-r1}乂J=Jr2d7z?=p^22dr所以丿=『^-rAr=—ml3hL22（2）细棒上到转轴距离为厂的长度元d厂所受到的摩擦力及摩擦力炬分别为df=^gdtn=jugAdr=加們rdrdM=rdf=^^r2drL2整个细棒所受到的摩擦力矩为M=2労&fr2dr=^/jmgL⑶设细棒由角速度®到停止转动所经历的时间为z,则角动量定理对得-Mt=0-Jeoo—pmgLt=(—ml3)©codr第五章静电场1.解无限长半圆柱而薄筒的横截面如图所示，取直角坐标系OXY,FI.原点O在轴线上。沿弧长方向取一宽度为d/的细条，此细
11、条单位长度上的带电量为^=—AltiR由无限氏带电直线在附近一点产生的场强结果，可得该带电细条在0点产生的场强dF的人小为dE=22“r2d/.方向如图所示。dE在X轴和Y轴上的投影为返=d£sin^=卑厶刖0=今吃曲2兀々o川2ti2^R彰,=McosO=Rd。=科严…于是整个带电半圆柱薄筒在。点外产牛的场强人小为鐸吩。（由对称性分析也可获得这个结果）则冷E的方向沿X轴。若兄＞0时，E与X轴正向一致；若入＜0时，左与X轴负向一致。2.解因为电荷相对轴线成对称分布，所以距轴线为厂的场点的场强
